土地家屋調査士令和7年度秋期午前問 3

令和7年度秋期土地家屋調査士午前問3

難度

やや難

第3 問　次の〔図〕のとおり、三角形により構成された区画において、Ａ点とＢ点を結ぶ直線の

辺長と最も近い辺長の直線は、後記1 から5 までのうち、どれか。

　　　　ただし、Ｂ点及びＣ点は、Ａ点とＤ点を結ぶ直線上の点であり、Ｆ点及びＢ点は、Ｅ

点とＧ点を結ぶ直線上の点である。

〔図〕

解説

結論 → 詳細の 2 層構成

展開

結論Layer 1

原図の350°の外角に対応する小角は10°。

詳細Layer 2

展開

三角形ABEでAB=6、∠A=20°、∠E=10°、∠B=150°と読み、AE=6sin150°/sin10°≈17.28。三角形ADEでは∠A=20°、∠D=80°、∠E=80°なのでDE=AE sin20°/sin80°≈6.00m。最もABに近いのは4。

1: Ｃ点とＥ点を結ぶ直線
CEは約5.91mで、AB=6.00mとの差は約0.09m。
2: Ｂ点とＧ点を結ぶ直線
原図の∠A=20°、∠AEB=10°から∠ABE=150°。BからGはBEの反対向きで、直角三角形ABGよりBG=ABcos30°=6cos30°≈5.196m。AB=6mとの差は約0.804m。
3: Ｂ点とＦ点を結ぶ直線
三角形ABEの正弦定理でAE≈17.276m、Eの水平位置はAEcos20°≈16.234m。Bの位置6mからCの水平位置までの距離をBE方向（30°）へ射影するとBF=(16.234−6)cos30°≈8.863mで、ABとの差は約2.863m。
4: Ｅ点とＤ点を結ぶ直線
ADEの角はA=20°、D=80°、E=80°。BとEの配置を含む原図の角350°は小角10°を表す。ABEでAE=6sin150°/sin10°、ADEでDE=AE sin20°/sin80°≈6.00mとなり、AB=6.00mに最も近い。
5: Ｃ点とＦ点を結ぶ直線
CからBEへの垂線がCF。BからCの水平距離はAEcos20°−6≈10.234m、BEの傾きは30°なのでCF=(10.234)sin30°≈5.117m。AB=6mとの差約0.883mはDEの差0mより大きい。

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最終更新: 2026年10月11日

法務省「土地家屋調査士試験筆記試験問題・正解」原本に基づく。

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