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過去問AI
土地家屋調査士令和7年度 秋期午前問 5計算

令和7年度 秋期 土地家屋調査士 午前 問5

測量#偏心補正#余弦定理
難度標準

第5 問　次の〔図〕のとおり、基準点測量において、既知点Ａから新点Ｂへの視通を確保するこ

とができなかったため、新点Ｂの偏心点Ｃを設け、次の〔観測結果〕のとおりの結果を得

た。この場合の既知点Ａから新点Ｂの距離Ｓの値として最も近いものは、後記1 から5

までのうち、どれか。

　　　　ただし、φは偏心角、Ｔは零方向から既知点Ａまでの水平角であり、既知点Ａから偏

心点Ｃの距離Ｓ’及び偏心距離ｅは基準面上の距離に補正されているものとする。

〔図〕

〔観測結果〕

Ｓ’

100ｍ

ｅ

10ｍ

Ｔ

300°00′00″

φ

230°00′00″

偏心点Cを頂点にCB=e=10m、CA=S'=100m、AB=Sの三角形。零方向からCAへ300°、CBへ230°を示す。
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選択肢

解説

結論 → 詳細 の 2 層構成

展開
結論Layer 1

原図でTは零方向からCAへの角300°、φは零方向からCBへの角230°。

詳細Layer 2
展開

∠ACB=70°とし、余弦定理S²=100²+10²−2×100×10cos70°からS≈97.035868m。最も近い97.04m、2。

各選択肢の解説

1

97.02ｍ

余弦定理による97.0359mから約0.016m低い。

2

97.04ｍ

CでのCA方向300°とCB方向230°の差は70°。S=√(100²+10²−2×100×10cos70°)=97.0359mで、97.04mが最も近い。

3

97.06ｍ

CでのCAとCBの方向角差は300°−230°=70°。余弦定理ではAB=√(100²+10²−2×100×10cos70°)=97.035868mで、97.06mは約0.024m大きい。

4

97.08ｍ

S'=100m、e=10m、挟角70°を余弦定理に入れるとAB=97.035868m。97.08mは約0.044m大きく、最も近い0.01m単位の値ではない。

5

97.10ｍ

零方向からの角300°と230°の差70°を用いるとAB=√(10100−2000cos70°)=97.035868m。97.10mは約0.064m大きい。

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解説・公式出典について

解説は学習支援用に作成したもので、試験実施機関による公式解説ではありません。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

公式問題PDF（問題PDF）公式正答PDF（公式解答PDF）

法務省「土地家屋調査士試験筆記試験問題・正解」原本に基づく。

制作・確認範囲・誤り報告の手順は 静的解説の確認方針で説明しています。出典リンクや自動テストだけで、解説全体の正確性が保証されるわけではありません。

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