この問題は、ハッシュ関数における剰余演算の性質と、合同式（mod）の考え方を理解しているかを問うています。
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自然数を除数とした剰余を返すハッシュ関数がある。値がそれぞれ 571, 1168, 1566 である三つのレコードのキー値を入力値としてこのハッシュ関数を施したところ、全てのハッシュ値が衝突した。このとき使用した除数は幾つか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、ハッシュ関数における剰余演算の性質と、合同式（mod）の考え方を理解しているかを問うています。
ハッシュ値が衝突するということは、それぞれのキー値が同じ除数で割ったときの余りが等しくなることを意味します。つまり、571, 1168, 1566 をある数 N で割ったときの余りが全て同じになるような N を見つけます。これは、これらの数の差が N の倍数になることと同値です。差を計算すると、1168 - 571 = 597、1566 - 1168 = 398、1566 - 571 = 995 となります。これらの差の公約数（最大公約数）が、使用された除数 N の候補となります。597, 398, 995 の最大公約数を求めると 199 であることがわかります。選択肢を見てみると、199 がウにあります。他の選択肢（193, 197, 211）では、これらの差を割り切ることができません。例えば、597 ÷ 193 は割り切れません。したがって、使用された除数は199です。
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最終更新:
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