この問題は、ハッシュ関数における剰余演算の性質と、合同式（mod）の考え方を理解しているかを問うています。
2018年度 秋期 高度試験共通 午前I 問9
難度
標準
自然数を除数とした剰余を返すハッシュ関数がある。値がそれぞれ 571, 1168, 1566 である三つのレコードのキー値を入力値としてこのハッシュ関数を施したところ、全てのハッシュ値が衝突した。このとき使用した除数は幾つか。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
展開閉じる
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
詳細Layer 2展開閉じる
ハッシュ値が衝突するということは、それぞれのキー値が同じ除数で割ったときの余りが等しくなることを意味します。つまり、571, 1168, 1566 をある数 N で割ったときの余りが全て同じになるような N を見つけます。これは、これらの数の差が N の倍数になることと同値です。差を計算すると、1168 - 571 = 597、1566 - 1168 = 398、1566 - 571 = 995 となります。これらの差の公約数（最大公約数）が、使用された除数 N の候補となります。597, 398, 995 の最大公約数を求めると 199 であることがわかります。選択肢を見てみると、199 がウにあります。他の選択肢（193, 197, 211）では、これらの差を割り切ることができません。例えば、597 ÷ 193 は割り切れません。したがって、使用された除数は199です。
この解説は？
分野「基礎理論」の学習ポイント
この問題の理解を「分野全体の力」に広げるための足がかり
- 何が問われるか
- 2進数・論理演算・確率・統計など、IT全般の土台となる数学・離散構造の理解度。
- 学習の進め方
- 公式の暗記ではなく、ビット表現や真理値表を「手で書ける」状態を作る。例題を3パターン以上手で解いて感覚化する。
- 関連キーワード
- 2進数論理演算シフト演算誤差確率情報量
AI コパイロット
この問題を AI と深掘りする
用語解説・選択肢分析・類題生成をその場で対話。クイズモードでは解答→解説がゼロ遷移。
関連する問題
基礎理論 の他の問題
- 高度試験共通2009年度 春期 午前I 問1(1+a)ⁿの計算を、1+n×aで近似計算ができる条件として、適切なものはどれか。
- 高度試験共通2009年度 春期 午前I 問2次に示す有限オートマトンが受理する入力列はどれか。ここで、S₁は初期状態を, S₃は受理状態を表している。 〔状態遷移〕 S₁：入力0→S₃、入力1→S₂。 S₂：入力0→S₂、入力1→S₁。 S₃：入力0→S₂、入力1→S₃。
- 高度試験共通2009年度 春期 午前I 問8論理式 X＝NOT(A)・B＋A・NOT(B)＋NOT(A)・NOT(B) と同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで「・」は論理積、「＋」は論理和、NOTは否定を表す。各選択肢は入力AとBから出力Xを得る1個のゲートである。
- 高度試験共通2010年度 春期 午前I 問1多数のクライアントが、LAN に接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を、待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち、M/M/1 の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。
- 高度試験共通2010年度 春期 午前I 問6三つの媒体 A~Cに次の条件でファイル領域を割り当てた場合、割り当てた領域の総量が大きい順に媒体を並べたものはどれか。 [条件] (1) ファイル領域を割り当てる際の媒体選択アルゴリズムとして、空き領域が最大の媒体を選択する方式を採用する。 (2) 割当て要求されるファイル領域の…
他年度の「基礎理論」問題
高度試験共通 の同じ分野を年度をまたいで演習する
- 令和7年度 秋期高度試験共通 午前I 問1コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒以上となるのは、システムの利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおり…
- 令和6年度 秋期高度試験共通 午前I 問2式A+B×Cの逆ポーランド表記法による表現として、適切なものはどれか。
- 令和5年度 秋期高度試験共通 午前I 問1逆ポーランド表記法(後置記法)で表現されている式 ABCD-×+において、A=16, B=8, C=4, D=2 のときの演算結果はどれか。逆ポーランド表記法による式AB+は,中置記法による式A+Bと同一である。
- 令和4年度 秋期高度試験共通 午前I 問1A、B、C、Dを論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、¬XはXの否定を表す。 | AB ＼ CD | 00 | 01 | 11 | 10 | |---|---|---|---|---| | 00 | 1 | 0 | 0 | 1…
- 令和3年度 秋期高度試験共通 午前I 問1非線形方程式f(x)=0の近似解法であり,次の手順によって解を求めるものはどれ か。ここで、y=f(x)には接線が存在するものとし、(3)でxoと新たなxoの差の絶対値 がある値以下になった時点で繰返しを終了する。 〔手順] (1) 解の近くの適当なx軸の値を定め、xoとする。 …
高度試験共通 の学習ガイド
データベーススペシャリスト SQL・設計対策｜午後Iの頻出問題と解法
データベーススペシャリスト（DB）試験の午後I頻出問題を解説。SELECT・結合・サブクエリ・トランザクション・ER設計・正規化の解法パターンを整理し、実践的な対策を紹介します。
データベーススペシャリスト 午後で時間が足りない人へ｜午後I・午後IIの時間配分とER図・SQL読解の時短術
データベーススペシャリスト（DB）試験の午後で「時間が足りない・解き終わらない」人向けに、午後I（90分・3問中2問）と午後II（120分・2問中1問）の時間配分、ER図と長文要件を速く読むコツ、SQL読解や正規化で時間を溶かさない方法を解説します。
データベーススペシャリスト試験 出題傾向の最新分析【2026年最新】｜増えた論点・捨て論点
データベーススペシャリスト試験の直近2年の出題傾向を分析し、増加している新論点・減少している論点・捨てて良い論点を整理。学習計画の優先度付けに活用できます。
データベーススペシャリスト試験 過去問の解き方完全ガイド｜AI解説で時短する5ステップ
データベーススペシャリスト試験の過去問を効率的に回すための5ステップを紹介。AIコパイロットを使った時短解説の取り方、復習タイミング、選択肢分析の手順までまとめました。