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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 上期法規問 12(b)

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 法規 問12(b)

法規#法規
難度標準

三相3線式の高圧電路に300kW、遅れ力率0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行うものとする。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし、直列リアクトルSRのリアクタンスX_L[Ω]は、三相コンデンサSCのリアクタンスX_C[Ω]の6%とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし、高圧電路の線間電圧は6600Vとし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。

進相コンデンサ設備を負荷と並列に接続し、力率を遅れ0.6から遅れ0.8に改善した。このとき、この設備の三相コンデンサSCの容量の値[kvar]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

問12の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

まず、力率を遅れ0.6から遅れ0.8へ改善するために系統へ供給すべき正味の進み無効電力Qを、有効電力P=300kWから求める。

詳細Layer 2
展開

cosθ1=0.6のときsinθ1=√(1−0.6²)=0.8なのでtanθ1=0.8/0.6=4/3。cosθ2=0.8のときsinθ2=√(1−0.8²)=0.6なのでtanθ2=0.6/0.8=3/4。よってQ=P(tanθ1−tanθ2)=300×(4/3−3/4)=300×7/12=175[kvar]。次に、この175kvarは進相コンデンサ設備が系統に対して実際に出す正味の無効電力であり、これはコンデンサSCが発生する無効電力Q_Cから、直列リアクトルSRが消費する無効電力Q_Lを差し引いたものに等しい。SRとSCは同一の電流Iが流れる直列回路なので、三相全体ではQ_C=3I²X_C、Q_L=3I²X_L=3I²(0.06X_C)=0.06Q_Cとなり、正味の出力はQ_C−Q_L=Q_C(1−0.06)=0.94Q_Cである。これが175kvarに等しいので、Q_C=175/0.94=186.17…[kvar]。これは選択肢(3)の186に最も近い。

各選択肢の解説

(1)

170

170 kvarは、力率改善に必要な正味175 kvarよりも小さい。SRが無効電力を消費するためSC単体の容量は正味必要量を上回る。

(2)

180

180 kvarを0.94倍すると設備の正味出力は169.2 kvarにとどまり、必要な175 kvarに不足する。

(3)

186

Q_C=P(tanθ1−tanθ2)/(1−X_L/X_C)=300×(4/3−3/4)/0.94=175/0.94=186.17…[kvar]となり、最も近い値であるため正しい。

(4)

192

192 kvarなら設備の正味進み無効電力は0.94×192=180.48 kvarとなり、必要な175 kvarより約5.48 kvar多い。

(5)

208

208 kvarなら設備の正味進み無効電力は0.94×208=195.52 kvarとなり、必要な175 kvarを約20.52 kvar上回る。

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AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 法規科目 問12(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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