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第三種電気主任技術者令和6年度 上期法規問 13(b)

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 法規 問13(b)

法規#法規
難度標準

変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧100Vの金属製外箱を有する空調機がある。この変圧器のB種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された空調機の金属製外箱のD種接地抵抗値に関して、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし、次の条件によるものとする。

(ア) 変圧器の高圧側の電路の1線地絡電流は5Aで、B種接地工事の接地抵抗値は「電気設備技術基準の解釈」で許容されている最高限度の1/3に維持されている。

(イ) 変圧器の高圧側の電路と低圧側の電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150Vを超えた場合に、0.8秒で高圧電路を自動的に遮断する装置が設けられている。

空調機に地絡事故が発生した場合、空調機の金属製外箱に触れた人体に流れる電流を10mA以下としたい。このための空調機の金属製外箱に施すD種接地工事の接地抵抗値〔Ω〕の上限値として、最も近いのは次のうちどれか。ただし、人体の電気抵抗値は6000Ωとする。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

低圧電路の使用電圧100Vを電源とし、非接地側電線が外箱に完全地絡したとして地絡点と電線の抵抗を無視する。

詳細Layer 2
展開

地絡電流は充電側電線→外箱→D種接地抵抗Rdと人体抵抗Rhの並列回路→大地→B種接地抵抗Rb(=40Ω、(a)で求めた値)→変圧器の接地側へ戻る。人体(抵抗Rh=6000Ω)はD種接地抵抗Rd(求める値)と並列に外箱—大地間に接続される。よって回路全体は、電源100Vに対してRbが直列、その先にRdとRhの並列合成抵抗が接続された形となる。

全地絡電流をIgとすると、Ig=100/(Rb+Rd·Rh/(Rd+Rh))であり、人体に流れる電流Ihは電流分配則によりIh=Ig×Rd/(Rd+Rh)となる。これを整理すると

Ih=100×Rd/[Rb×(Rd+Rh)+Rd×Rh]

Rb=40、Rh=6000を代入し、

Ih=100Rd/(40(Rd+6000)+6000Rd)=100Rd/(6040Rd+240000)

Ih=10mA=0.01Aとして解くと、

100Rd=0.01×(6040Rd+240000)

100Rd=60.4Rd+2400

39.6Rd=2400

Rd≒60.6Ω

これに最も近い選択肢は60Ωであり、実際にRd=60Ωを代入するとIh=100×60/(6040×60+240000)=6000/602400≒9.96mA(≒10mA)となり10mA以下の条件を満たし、厳密な上限Rd≒60.6Ω以下で最も近い値であることが確認できる。人体の分流を無視する近似でも、外箱電位100Rd/(40+Rd)を人体許容電圧6000Ω×0.01A=60V以下とするとRd≤60Ωとなり、選択肢(5)に一致する。よって(5)が正しい。

各選択肢の解説

(1)

10

Rd=10Ωを代入するとIh=100×10/(6040×10+240000)=1000/300400≒3.33mAとなり10mAより大幅に小さく、これは人体電流条件を満たす一例に過ぎず、求められている「上限値」(Ihがちょうど10mAとなる値、約60.6Ω)ではない。

(2)

15

Rd=15ΩならIh=1500/(6040×15+240000)=1500/330600≒4.54mA。上限値約60.6Ωを大きく下回り、10mAに余裕がある。条件は満たすが求める上限値ではない。

(3)

20

Rd=20Ωを代入するとIh=2000/(6040×20+240000)=2000/360800≒5.54mAとなり、依然として上限値60.6Ωに達していない。

(4)

30

Rd=30Ωを代入するとIh=3000/(6040×30+240000)=3000/421200≒7.12mAとなり、まだ10mAに達しないため上限値ではない。

(5)

60

Rd=60Ωを代入するとIh=6000/(6040×60+240000)=6000/602400≒9.96mAとなり、ほぼ10mAに達する。計算上の正確な上限値Rd≒60.6Ωに最も近く、求める上限値として妥当である。

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AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 法規科目 問13(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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