令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 機械 問17(b)

各選択肢の解説

(1)

光度955 輝度13500

正しい。I≒955cd、L=I/(πr²)≒954.9/0.07069≒13509≒13500cd/m²で公式解答と一致する。

(2)

光度955 輝度3380

955は正しいIだが、輝度3380は誤り。球の全表面積4πr²(=0.2827m²、投影面積πr²の4倍)を発光面積として誤用すると、L=954.9/0.2827≒3377≒3380となり一致する。輝度計算では投影面積πr²を用いるべきところを表面積4πr²で割る誤りに対応する。

(3)

光度1910 輝度1010

1910cdは光度を全光束12000lm÷2π≈1910cdとした誤りで、均等放射球の光度は全立体角4πで割る約955cd。輝度1010cd/m²もI/(π×0.15²)≈13500cd/m²と一致しない。

(4)

光度1910 輝度27000

1910は(3)と同じくI=Φ/(2π)≒1909.9の誤り値。輝度27000はこの誤ったIを正しい投影面積πr²(≒0.07069m²)で割った値1909.9/0.07069≒27019≒27000と一致し、光度の計算過程のみを誤り、輝度算出方法自体は正しい形式で計算した場合に対応する。

(5)

光度3820 輝度13500

3820は光度をI=Φ/π=12000/π≒3819.7(全光束を4πではなくπで割る誤り)とした場合の値と一致する。輝度13500は正しい値であり、誤った光度と正しい輝度を組み合わせた選択肢である。