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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 上期機械問 9

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 機械 問9

機械#機械
難度標準

単相変圧器の一次側に電流計，電圧計及び電力計を接続して，二次側を短絡し，一次側に定格周波数の電圧を供給し，電流計が40Aを示すよう一次側の電圧を調整したところ，電圧計は80V，電力計は1200Wを示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンス[Ω]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，電流計，電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

短絡試験のデータから一次側換算のインピーダンスを求める。

詳細Layer 2
展開

短絡インピーダンス Z = V/I = 80/40 = 2.0 Ω。力率 cosθ = P/(VI) = 1200/(80×40) = 1200/3200 = 0.375。したがって sinθ = √(1 − 0.375²) = √(1 − 0.140625) = √0.859375 ≒ 0.92702。漏れリアクタンス X = Z・sinθ = 2.0 × 0.92702 ≒ 1.8540 Ω ≒ 1.85 Ω。別法として抵抗分 R = Z・cosθ = 2.0 × 0.375 = 0.75 Ω を求め、X = √(Z² − R²) = √(4 − 0.5625) = √3.4375 ≒ 1.854 Ω としても同じ値が得られる。よって最も近い値は(2)の1.85である。

各選択肢の解説

(1)

1.28

X=1.28Ωと仮定すると、測定された|Z|=2.0ΩからR=√(2.0²−1.28²)≈1.537Ωとなり、損失P=I²R=40²×1.537≈2459W。実測の1200Wと矛盾するため誤り。

(2)

1.85

Z = V/I = 80/40 = 2.0 Ω、cosθ = P/(VI) = 1200/3200 = 0.375、sinθ = √(1−0.375²) ≒ 0.9270 より X = Z sinθ ≒ 2.0×0.9270 ≒ 1.85 Ω となり、計算結果と一致する。これが正答である。

(3)

2.00

2.00ΩはZ=V/Iそのもの。R=P/I²=0.75Ω>0なので、リアクタンスX=√(Z²−R²)はZより必ず小さく、2.00Ωにはならない。

(4)

2.36

2.36Ωは測定から得る短絡インピーダンス全体Z=80/40=2.0Ωを超えてしまう。XはZの一成分なので2.0Ωより大きくならない。

(5)

2.57

2.57ΩもZ=2.0Ωを超えるため、抵抗0.75Ωとリアクタンスの直交合成からは得られない。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 機械科目 問9。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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