令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問15(a)

各選択肢の解説

(1)

C = 10 nF

C=10nFとすると容量リアクタンス X_C = 1/(ωC) = 1/(1000×10×10⁻⁹) = 100000 Ω = 100 kΩ となり、必要な |Z|=10 Ωと大きく異なる。さらにコンデンサでは電流が電圧より90°進むはずだが、実際には電流が電圧より90°遅れているため、素子の種類自体が矛盾する。

(2)

C = 100 nF

C=100nFとすると X_C = 1/(1000×100×10⁻⁹) = 10000 Ω = 10 kΩ となり、|Z|=10 Ωと一致しない。また(1)と同様、コンデンサでは電流位相が進むはずであり、電流が90°遅れている本問の条件と矛盾する。

(3)

C = 10 μF

C=10μFとすると X_C = 1/(1000×10×10⁻⁶) = 100 Ω となり、|Z|=10 Ωと一致しない。また、コンデンサでは電流が電圧より90°進むはずだが、本問では電流が90°遅れているため、素子の種類も適合しない。

(4)

L = 10 mH

L=10mHとすると X_L = ωL = 1000×0.01 = 10 Ω となり、|Z|=Vm/Im=500/50=10 Ωと一致する。またコイルは電流が電圧より90°遅れる特性を持ち、本問の位相関係(電流が90°遅れ)とも整合するため、正しい。

(5)

L = 100 mH

L=100mHとすると X_L = ωL = 1000×0.1 = 100 Ω となり、必要な |Z|=10 Ωと一致しない。素子の種類(コイル)としては条件に適合するが、値が1桁大きく誤りである。