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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 下期機械問 15(b)

令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 機械 問15(b)

機械#機械
難度標準

定格電圧 6 600 V、定格出力 8 MV·A の三相同期発電機がある。この三相同期発電機において、界磁電流が 200 A における無負荷端子電圧は 6 600 V であり、この界磁電流での三相短絡電流は 800 A であった。この三相同期発電機について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、この三相同期発電機の突極性は無視し、電機子巻線抵抗及び鉄損と機械損は十分小さく、計算上は無視できるものとする。

この三相同期発電機を端子電圧 6 600 V、力率 1.0 で運転したところ、負荷角は 30° であった。このときの発電機の出力[MW]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

一相分の端子電圧を V = 6 600/√3 ≒ 3 810.5 V、同期インピーダンスを Zs = Xs ≒ 4.763 Ω（抵抗無視）とする。

詳細Layer 2
展開

力率 1.0 なので負荷電流 I は V と同相。誘導起電力 E = V + jXs·I の位相図で、E の V 方向成分は V、直角方向成分は Xs·I となる。負荷角 δ = 30° より E cos30° = V なので E = V/cos30° ≒ 4 400 V、Xs·I = E sin30° = 2 200 V となり、I = 2 200/4.763 ≒ 461.9 A。出力 P = 3·V·I·cosφ = 3 × 3 810.5 × 461.9 ≒ 5.28 × 10⁶ W = 5.28 MW。同じ結果は P = 3·V²·tanδ/Xs = 3 × 3 810.5² × 0.5774/4.763 ≒ 5.28 MW からも得られる。よって (3) 5.28。

各選択肢の解説

(1)

1.76

誤り。計算値 5.28 MW に一致しない。なお 1.76 は 5.28 の 1/3 にほぼ等しく、三相出力ではなく一相分の値に相当する数値である。

(2)

3.05

誤り。正しい三相出力は 5.28 MW。3.05 は 5.28/√3 ≒ 3.05 に当たり、相電圧・相電流から三相出力を求めるときの係数 3 を √3 と取り違えた値である。

(3)

5.28

正しい。E = V/cos30° ≒ 4 400 V、I = E sin30°/Xs ≒ 461.9 A、P = 3VI ≒ 5.28 MW。

(4)

6.08

誤り。設問の力率1.0・負荷角30°と同期リアクタンスから、P = 3V²tan30°/Xs ≒ 5.28 MW と求まる。6.08 MW はこの計算値と一致しない。6.08 の導出過程は設問条件から特定できない。

(5)

15.9

誤り。計算値 5.28 MW とは大きく異なる。また定格出力 8 MV·A を大きく超える値であり、この運転条件の出力として不適切。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 機械科目 問15(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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