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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 下期理論問 16(a)

令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問16(a)

理論#理論
難度標準

図のブリッジ回路を用いて，未知抵抗Rₓを測定したい。抵抗R₁=3 kΩ，R₂=2 kΩ，R₄=3 kΩとし，R₃=6 kΩの滑り抵抗器の接触子の接点Cをちょうど中央に調整したとき（R_ac=R_bc=3 kΩ）ブリッジが平衡したという。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，直流電圧源は6 Vとし，電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

未知抵抗 Rx の値 [kΩ] として、最も近いものを次の (1)〜(5) のうちから一つ選べ。

問16の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

図の接続を整理する。左の節点 P から R1（3 kΩ）が上の節点 T へ、R2（2 kΩ）が下の節点 B へ伸びる。T から R4（3 kΩ）を経て滑り抵抗器の端 a へ、B から Rx を経て端 b へ接続する。接触子 c は電流計と 6 V 電源を通って P に戻る。検流計は T–B 間にある。したがって、電源は P–c 間に加わり、上側の枝は R1 → R4 → Rac、下側の枝は R2 → Rx → Rbc の直列になる。

詳細Layer 2
展開

ブリッジ平衡（検流計の電流が 0、すなわち T と B が等電位）の条件は、対辺の抵抗の積が等しいことである。

R1 × (Rx + Rbc) = R2 × (R4 + Rac)

3 × (Rx + 3) = 2 × (3 + 3)

3 × (Rx + 3) = 12

Rx + 3 = 4

Rx = 1.0 kΩ

補足Layer 3
展開

別の見方として、上側の枝では R1 : (R4 + Rac) = 3 : 6 = 1 : 2 で電圧が分かれ、P–T間の電圧は電源電圧の1/3（2 V）となる。下側の枝で B が同じ電位になるには R2 : (Rx + Rbc) = 1 : 2、すなわち Rx + 3 = 4 が必要であり、結果は同じ。

よって Rx = 1.0 kΩ で、正答は (3)。

各選択肢の解説

(1)

0.1

Rx = 0.1 kΩ とすると R1(Rx + Rbc) = 3 × 3.1 = 9.3 となり、R2(R4 + Rac) = 12 と一致しない。平衡条件を満たさない。

(2)

0.5

Rx = 0.5 kΩ とすると R1(Rx + Rbc) = 3 × 3.5 = 10.5 となり、12 と一致しない。平衡条件を満たさない。

(3)

1.0

Rx = 1.0 kΩ とすると R1(Rx + Rbc) = 3 × 4 = 12 = R2(R4 + Rac) = 2 × 6 = 12 となり、平衡条件を満たす。正しい。

(4)

1.5

Rx = 1.5 kΩ とすると R1(Rx + Rbc) = 3 × 4.5 = 13.5 となり、12 と一致しない。平衡条件を満たさない。

(5)

2.0

Rx = 2.0 kΩ とすると R1(Rx + Rbc) = 3 × 5 = 15 となり、12 と一致しない。平衡条件を満たさない。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問16(a)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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