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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 下期理論問 15(b)

令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問15(b)

理論#理論
難度標準

図1のように，相電圧200 V，周波数50 Hzの対称三相交流電源に，抵抗とインダクタンスからなる三相平衡負荷を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

図2のように、静電容量C [F]のコンデンサをΔ結線して、その端子a′, b′及びc′をそれぞれ図1の端子a, b及びcに接続した。その結果、三相交流電源から見た負荷の力率は1になったという。静電容量Cの値[F]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

問15の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

力率1にするには、コンデンサの進み無効電力が負荷の遅れ無効電力に等しければよい。

詳細Layer 2
展開

負荷の無効電力は Q = 3I²XL = 3×(200/√3/5)²×4 ≒ 3×533×4 ≒ 6.4×10³ var(I²≒533 A²)。Δ結線コンデンサは各辺に線間電圧200 Vが加わるので Qc = 3ωC×200² = 3×2π×50×C×4×10⁴。Qc = Q より C = 6.4×10³/(3×314.2×4×10⁴) ≒ 1.7×10⁻⁴ F。

各選択肢の解説

(1)

1.9×10⁻⁶

1.9×10⁻⁶ Fは必要な約1.7×10⁻⁴ Fの約1.1%である。Δ結線コンデンサの進み無効電力Qc=3ωCV²も必要量の約1.1%にとどまり、遅れ無効電力を相殺できない。

(2)

1.7×10⁻⁴

1.7×10⁻⁴ F。Qc = 3ωCV² = 負荷の無効電力 約6.4 kvar を満たす値であり、正しい。

(3)

2.1×10⁻⁴

2.1×10⁻⁴ Fは必要な約1.7×10⁻⁴ Fの約1.24倍。Qc=3ωCV²が必要な約6.4 kvarを約24%超えて進み無効電力が残るため、力率1ではない。

(4)

7.4×10⁻⁴

7.4×10⁻⁴ Fは必要な約1.7×10⁻⁴ Fの約4.35倍。Qc=3ωCV²も必要な無効電力を大幅に超え、補償後は進み無効電力が残るため、力率1にはならない。

(5)

5.9×10⁻²

5.9×10⁻² Fは必要な約1.7×10⁻⁴ Fの約347倍。Qc=3ωCV²が遅れ無効電力を大幅に超えて進みとなり、力率1にはならない。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問15(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
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学習の進め方
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