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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 下期理論問 2

令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問2

理論#理論
難度標準

地球を，真空中にある半径 6.37×10⁶ m の導体球と見なしたとき，地球の静電容量の値[F]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，真空の誘電率を ε₀ = 8.85×10⁻¹² F/m とする。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

真空中で半径 a の孤立導体球に電荷 Q を与えると、球の電位は V = Q/(4πε₀a) となる。

詳細Layer 2
展開

したがって静電容量は C = Q/V = 4πε₀a である。a = 6.37×10⁶ m、ε₀ = 8.85×10⁻¹² F/m を代入する。4π ≈ 12.566 なので、4π×8.85×10⁻¹² ≈ 1.1121×10⁻¹⁰。これに 6.37×10⁶ を掛けると C ≈ 7.08×10⁻⁴ F となり、選択肢(1)に一致する。

各選択肢の解説

(1)

7.08×10⁻⁴

正しい。C = 4πε₀a = 4π×8.85×10⁻¹²×6.37×10⁶ ≈ 7.08×10⁻⁴ F で、計算値と一致する。

(2)

4.45×10⁻³

誤り。計算値 7.08×10⁻⁴ F に対して約 6.3 倍大きい値で、C = 4πε₀a の結果と一致しない。

(3)

4.51×10³

誤り。計算値 7.08×10⁻⁴ F に対して約 6×10⁶ 倍も大きく、桁が全く合わない。

(4)

5.67×10⁴

誤り。計算値 7.08×10⁻⁴ F に対して約 8×10⁷ 倍大きく、C = 4πε₀a の結果と一致しない。

(5)

1.78×10⁵

誤り。計算値 7.08×10⁻⁴ F に対して約 2.5×10⁸ 倍大きく、C = 4πε₀a の結果と一致しない。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問2。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
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学習の進め方
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