令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 機械 問18(a)

各選択肢の解説

(1)

2 / (1 − jω0.5)

誤り。分母の jω0.5 の符号が逆である。内側ループは負帰還なので制御対象は 1/(1 + jωT) となり、分母の虚数項は + になる。

(2)

2 / (1 + jω0.5)

正しい。制御対象 1/(1 + jωT) に制御器 K を掛けた K/(1 + jωT) に K = 2，T = 0.5 を代入した式である。

(3)

1 / (1 + jω0.5)

誤り。これは制御対象（内側ループを閉じたもの）1/(1 + jω0.5) だけであり、制御器のゲイン K = 2 が掛けられていない。

(4)

2 / (3 − jω0.5)

誤り。分母の実数部が 3 で、ω = 0 での値が 2/3 となり、一巡伝達関数の ω = 0 での値 2 と一致しない。さらに虚数項の符号も − であり、負帰還の内側ループから得られる + と逆になっている。

(5)

2 / (3 + jω0.5)

誤り。これは外側ループまで閉じた x から y への閉ループ伝達関数 G₀/(1 + G₀) = {2/(1 + jω0.5)} / {1 + 2/(1 + jω0.5)} = 2/(3 + jω0.5) であり、問われている一巡伝達関数（開ループ伝達関数）ではない。