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第三種電気主任技術者令和7年度 上期理論問 18(b)

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問18(b)

難度標準

問18 エミッタホロワ回路について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(小問(a)の条件: 図1の回路で VCC = 9 V,R1 = 3 kΩ,R2 = 6 kΩ,動作点におけるエミッタ電流 2 mA,ベース電流は無視,ベース-エミッタ間電圧 0.7 V)

(b) 図2は,エミッタホロワ回路の交流等価回路である。ただし,使用する周波数において図1の二つのコンデンサのインピーダンスが十分に小さい場合を考えている。ここで,hie = 2.5 kΩ,hfe = 300 であり,RE は小問(a)で求めた値とする。入力インピーダンス vi / ii の値[kΩ]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし,vi と ii はそれぞれ図2に示す入力電圧と入力電流である。

問18の図表1
問18の図表2

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

図2で,入力端子には抵抗 R1R2/(R1 + R2) と,トランジスタ側の枝(hie と RE)が並列に接続されている。

詳細Layer 2
展開

① バイアス抵抗の合成値

RB = R1R2 / (R1 + R2) = 3 × 6 / (3 + 6) = 2.0 kΩ

補足Layer 3
展開

② トランジスタ側から見た入力インピーダンス Zb

電流源 hfe·ib は(右側の配線を通じて下側配線につながる上側から)エミッタ節点へ向かって流れ込むので,RE を流れる電流は ib + hfe·ib = (1 + hfe)ib となる。

vi = hie·ib + RE·(1 + hfe)ib

Zb = vi / ib = hie + (1 + hfe)RE

小問(a)の RE = 2.7 kΩ を用いると

Zb = 2.5 + 301 × 2.7 = 2.5 + 812.7 = 815.2 kΩ

(計算値 RE = 2.65 kΩ を用いても Zb = 2.5 + 301 × 2.65 ≈ 800 kΩ)

③ 入力インピーダンス

vi / ii = RB ∥ Zb = 2.0 × 815.2 / (2.0 + 815.2) ≈ 1.995 kΩ ≈ 2.0 kΩ

(RE = 2.65 kΩ の場合も 2.0 × 800.15 / 802.15 ≈ 1.995 kΩ)

Zb が RB に比べて非常に大きいため,入力インピーダンスはほぼ RB で決まる。正解は(1)。

各選択肢の解説

(1)

2.0

正しい。RB = 2.0 kΩ と Zb = hie + (1 + hfe)RE ≈ 815 kΩ の並列合成で vi/ii ≈ 1.995 kΩ となり,2.0 kΩ に最も近い。

(2)

15

誤り。入力端子には 2.0 kΩ の RB が直接並列に入っているため,vi/ii は 2.0 kΩ を超えることがない。15 kΩ はこの上限を超えている。

(3)

80

誤り。選択肢(2)と同様,並列に入る RB = 2.0 kΩ より大きい値にはならないため,80 kΩ はあり得ない。

(4)

300

誤り。300 は電流増幅率 hfe の数値(単位のない比)と同じ値であり,入力インピーダンス[kΩ]の計算結果ではない。また RB = 2.0 kΩ を超える値にはならない。

(5)

750

誤り。RB を除いたトランジスタ側の Zb = hie + (1 + hfe)RE は約 815 kΩ(RE = 2.65 kΩ なら約 800 kΩ)で,この値だけなら 750 が近い。しかし図2では入力端子に RB = 2.0 kΩ が並列に接続されているので,vi/ii はそれよりはるかに小さい約 2.0 kΩ となる。

この解説は?
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典:令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問18(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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