全負荷銅損を Pcn とする。銅損は負荷電流の 2 乗に比例するので、負荷率 α のときの銅損は α²Pcn で表される。
令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 機械 問15(b)
難度
標準
定格容量 50 kV·A の単相変圧器がある。この変圧器を定格電圧，力率 100 %，全負荷の 3/4 の負荷で運転したとき，鉄損と銅損が等しくなり，そのときの効率は 98.2 % であった。この変圧器について，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。
(b) この変圧器を全負荷，力率 100 % で運転したときの銅損[W]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
展開閉じる
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
詳細Layer 2展開閉じる
(a)より、3/4 負荷時の銅損 (3/4)²Pcn は鉄損 Pᵢ ≒ 343.7 W に等しい。したがって
(3/4)² × Pcn = 343.7 W
Pcn = 343.7 × (4/3)² = 343.7 × 16/9 ≒ 611.0 W
補足Layer 3展開閉じる
よって最も近いのは 611 W，正答は(2)。
各選択肢の解説
- (1)
712
誤り。全負荷銅損が 712 W なら 3/4 負荷時の銅損は (3/4)² × 712 ≒ 400.5 W となり、(a) で求めた鉄損 343.7 W と等しくならない。
- (2)
611
正しい。3/4 負荷時の銅損 343.7 W を (4/3)² = 16/9 倍すると ≒ 611.0 W となる。
- (3)
579
誤り。全負荷銅損が 579 W なら 3/4 負荷時の銅損は (3/4)² × 579 ≒ 325.7 W となり、鉄損 343.7 W と等しくならない。
- (4)
453
誤り。全負荷銅損が 453 W なら 3/4 負荷時の銅損は (3/4)² × 453 ≒ 254.8 W となり、鉄損 343.7 W と等しくならない。
- (5)
325
誤り。全負荷銅損が 325 W なら 3/4 負荷時の銅損は (3/4)² × 325 ≒ 182.8 W となり、鉄損 343.7 W と等しくならない。
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