令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 機械 問18(b)

各選択肢の解説

(1)

縦軸 |W(jω)| [dB]、横軸 ω [rad/s]。低周波域で 20 dB の水平な特性。折れ点角周波数 0.2 rad/s で折れ、以降 −20 [dB/dec] で減少し、0 dB の横軸と交差する。

誤り。低周波域 20 dB と −20 dB/dec の傾きは正しいが、折れ点角周波数が 0.2 rad/s になっている。0.2 は時定数 T [s] の値であり、折れ点角周波数は 1/T = 5 rad/s である。

(2)

縦軸 |W(jω)| [dB]、横軸 ω [rad/s]。低周波域で 20 dB の水平な特性。折れ点角周波数 5 rad/s で折れ、以降 −20 [dB/dec] で減少し、0 dB の横軸と交差する。

正しい。低周波域のゲイン 20 log₁₀10 = 20 dB、折れ点角周波数 1/T = 5 rad/s、高域の傾き −20 dB/dec がすべて W(jω) = 10/(1 + j0.2ω) と一致する。

(3)

縦軸 |W(jω)| [dB]、横軸 ω [rad/s]。低周波域で 0 dB の水平な特性。折れ点角周波数 0.2 rad/s で折れ、以降 −20 [dB/dec] で減少する。

誤り。低周波域が 0 dB であり、K = 10 による 20 dB が反映されていない。折れ点角周波数 0.2 rad/s も 1/T = 5 rad/s と異なる（これは(a)の選択肢(3) 1/(1 + j5ω) のゲイン特性に相当する）。

(4)

縦軸 |W(jω)| [dB]、横軸 ω [rad/s]。低周波域で 0 dB の水平な特性。折れ点角周波数 5 rad/s で折れ、以降 −20 [dB/dec] で減少する。

誤り。折れ点角周波数 5 rad/s と傾き −20 dB/dec は正しいが、低周波域が 0 dB であり K = 10 による 20 dB が反映されていない（これは(a)の選択肢(1) 1/(1 + j0.2ω) のゲイン特性に相当する）。

(5)

縦軸 |W(jω)| [dB]、横軸 ω [rad/s]。低周波域で 0 dB の水平な特性。折れ点角周波数 0.5 rad/s で折れ、以降 −20 [dB/dec] で減少する。

誤り。低周波域が 0 dB で K = 10 による 20 dB が反映されておらず、折れ点角周波数 0.5 rad/s も 1/T = 5 rad/s と一致しない。