令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問1

各選択肢の解説

(1)

2 : 1

誤り。2 : 1 となるには C₂ = 2.5ε₀l²/d が必要で，これは図2の誘電体部分の容量だけに相当する。実際には真空部分の容量 0.5ε₀l²/d も並列に加わるので C₂ = 3ε₀l²/d となり，比は 5 : 3 である。

(2)

3 : 2

誤り。C₁ = 5ε₀l²/d に対して 3 : 2 となるには C₂ = (10/3)ε₀l²/d が必要だが，誘電体部分と真空部分の並列合成で求めた C₂ は 3ε₀l²/d であり一致しない。

(3)

5 : 2

誤り。5 : 2 となるには C₂ = 2ε₀l²/d が必要で，誘電体部分の容量 2.5ε₀l²/d 単独よりも小さい値になってしまう。並列合成した C₂ は 3ε₀l²/d である。

(4)

5 : 3

正しい。C₁ = 5ε₀l²/d，C₂ = (5ε₀ + ε₀) × (l²/2)/d = 3ε₀l²/d より，C₁ : C₂ = 5 : 3 となる。

(5)

5 : 4

誤り。5 : 4 となるには C₂ = 4ε₀l²/d が必要で，誘電体を半分引き出したことによる容量の減少を過小に見積もった値になる。並列合成した C₂ は 3ε₀l²/d である。