エが正解となるのは、隣接行列の定義に基づくと、グラフの各節点（頂点）の接続関係が特定の値で示されるからです。隣接行列Aはn行n列であり、A[i][j]が1ならば節点ViとVjの間に枝があり、0ならば枝がないことを意味します。また、無向グラフでは、ViからVjへの枝があればVjからViへの枝もあるため、隣接行列は対称行列となります。選択肢エは、この隣接行列の定義と無向グラフの対称性を満たすグラフ構造を表していると考えられます。
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隣接行列 A で表されるグラフはどれか。ここで、隣接行列とは、n個の節点から成るグラフの節点VとVⱼを結ぶ枝が存在するときは第i行第j列と第j行第i列の要素が1となり、存在しないときは0となるn行n列の行列である。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
エが正解となるのは、隣接行列の定義に基づくと、グラフの各節点（頂点）の接続関係が特定の値で示されるからです。隣接行列Aはn行n列であり、A[i][j]が1ならば節点ViとVjの間に枝があり、0ならば枝がないことを意味します。また、無向グラフでは、ViからVjへの枝があればVjからViへの枝もあるため、隣接行列は対称行列となります。選択肢エは、この隣接行列の定義と無向グラフの対称性を満たすグラフ構造を表していると考えられます。
アは、節点V₁とV₂、V₂とV₄、V₃とV₄の間に枝がある場合、隣接行列の特定要素が1とならないため不適切です。イは、節点V₁からV₂、V₁からV₄、V₁からV₃へ枝がある場合、隣接行列の行または列の要素が複数箇所で1となり、選択肢エの構造とは異なるため誤りです。ウも同様に、節点間の接続関係が隣接行列の定義に合致しないため、不適切です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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