この問題は、誤り訂正符号の原理、特にパリティビットを用いた検出・訂正能力に関するものです。16ビットのデータに、行方向と列方向にパリティビットを追加することで、誤りの検出・訂正を行います。
2015年度 秋期 プロジェクトマネージャ 午前I 問2
図のように 16 ビットのデータを 4×4の正方形状に並べ、行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで,図の網掛け部分はパリティビットを表す。
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正解の根拠は、パリティビットの配置によって誤り訂正能力が決まるという点にあります。この構成では、1ビットの誤りを検出するだけでなく、その誤りの位置を特定して訂正することが可能です。具体的には、誤りが発生したビットが、どの行パリティビットとどの列パリティビットのチェックに失敗するかを調べることで、誤りの位置を特定します。例えば、ある1ビットのデータに誤りがあった場合、そのデータが含まれる行のパリティビットと列のパリティビットの両方でチェックサムが不一致となります。この不一致の組み合わせによって、誤っているビットの位置が一意に定まります。もし、複数のビットに誤りがあった場合、それらを正確に訂正することは難しくなります。この配置では、1ビットの誤りまでを訂正できる能力を持ちます。
アの1ビット訂正は、パリティビットの基本的な機能ですが、この問題の構成ではそれ以上の能力があります。イの2ビット訂正は、この問題の構成では実現できません。パリティビットの配置によっては2ビットの誤りを検出できる場合もありますが、訂正までは難しくなります。ウの3ビット訂正やエの4ビット訂正は、より複雑な誤り訂正符号(例えばハミング符号など)によって達成される能力であり、この問題の単純な行・列パリティビットの構成では到達できません。
この解説は AI 生成です(詳細)
解説テキストは Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しました。 人間によるレビューを行ったものと、未レビューのものが混在します。
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