この有限オートマトンは、入力されたビット列を状態遷移に従って処理します。問題文は、長さ3以上のビット列で、かつ末尾が「110」となっているものを受理したい、と述べています。有限オートマトンの受理とは、入力記号列を全て読み終えたときに、オートマトンが特定の状態（受理状態）にいればその文字列を受理する、という定義に基づきます。
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表は、入力記号の集合が{0,1},状態集合が{a, b, c, d} である有限オートマトンの状態遷移表である。長さ3以上の任意のビット列を左(上位ビット)から順に読み込んで最後が110で終わっているものを受理するには、どの状態を受理状態とすればよいか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この有限オートマトンは、入力されたビット列を状態遷移に従って処理します。問題文は、長さ3以上のビット列で、かつ末尾が「110」となっているものを受理したい、と述べています。有限オートマトンの受理とは、入力記号列を全て読み終えたときに、オートマトンが特定の状態（受理状態）にいればその文字列を受理する、という定義に基づきます。
末尾が「110」という条件を満たすためには、オートマトンが「1」の入力を受けた後に、さらに「1」の入力を受け、「11」という状態になった後、最後に「0」の入力を受けて、「110」という遷移を完了する必要があります。この「110」という遷移を完了した後の状態が受理状態であれば、末尾が「110」である文字列はすべて受理されることになります。
選択肢アのaは、初期状態である可能性が高く、「110」という特定のパターンを認識するのに十分な情報を持たない状態と考えられます。選択肢イのbは、「1」の入力を一度受けた状態かもしれませんが、それに続く「1」や「0」の入力を正しく認識して「110」を完了できる状態ではありません。選択肢エのdは、どの状態とも特定できませんが、「110」という条件を満たすための遷移の最終段階ではない可能性が高いです。
したがって、末尾が「110」という状態遷移を正確に記憶し、その遷移を完了した状態が受理状態となるように設計されていると考えるのが自然です。問題文の条件から、状態cがこの「110」という遷移の最終段階を表現していると推測され、これが受理状態として設定されることで、要求されたビット列が受理されることになります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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