令和6年度 秋期 高度試験共通 午前I 問2

各選択肢の解説

ア

+×CBA

誤りです。「+×CBA」は演算子が先頭にあります。逆ポーランド表記法として左から評価すると、最初の「+」の時点でスタックにオペランドがなく、計算できません。前置記法として読めば(C×B)+Aとなり値は一致します。しかし問われているのは後置記法なので、オペランドを先に並べて演算子を後ろに置く「ABC×+」にする必要があります。

イ

×+ABC

誤りです。「×+ABC」は演算子を前に置く前置記法の形です。前置記法として読むと「×(+AB)C」、つまり(A+B)×Cを表し、加算を先に行ってしまいます。正しくするには、オペランドA、B、Cを先に並べ、優先される×をBとCの直後に、+を最後に置いて「ABC×+」とします。

ウ

ABC×+

正しいです。乗算が優先されるので、先にB×Cを後置記法で「BC×」と書き、その結果とAの加算を「A(BC×)+」と書いて「ABC×+」になります。スタックで確かめると、A、B、Cを積み、×でB×Cを計算し、+でA+(B×C)となり、元の式と一致します。

エ

CBA+×

誤りです。「CBA+×」をスタックで評価すると、C、B、Aを積んだ後に+でB+Aを計算し、次の×でC×(B+A)を求めます。これは(A+B)×Cであり、加算を先に行っています。正しくするには、オペランドを元の式の順にA、B、Cと並べ、先に計算する×を+より前に置いて「ABC×+」とします。