イが正解である根拠は、NAND素子のみで構成される論理回路では、排他的論理和（XOR）が表現できるからです。排他的論理和は、2つの入力のうちどちらか一方が1のときのみ出力が1となる論理演算であり、これをXORと表記します。XORの論理式は「X・Y + X・Y」と表されます。NAND素子のみでXORを構成する標準的な回路構成を考慮すると、結果として得られる出力Zは「X+Y」となります。
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NAND 素子を用いた次の組合せ回路の出力 Zを表す式はどれか。ここで、論理式中の“・”は論理積,“+”は論理和,“X”はXの否定を表す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
イが正解である根拠は、NAND素子のみで構成される論理回路では、排他的論理和（XOR）が表現できるからです。排他的論理和は、2つの入力のうちどちらか一方が1のときのみ出力が1となる論理演算であり、これをXORと表記します。XORの論理式は「X・Y + X・Y」と表されます。NAND素子のみでXORを構成する標準的な回路構成を考慮すると、結果として得られる出力Zは「X+Y」となります。
アは、XとYの論理積を表しており、これはANDゲートの出力に相当するため不適切です。NAND素子でANDゲートを構成するにはNOTゲートも必要となりますが、問題文からはNAND素子のみで構成されていると推測されます。ウも、アと同様に論理積を表すため誤りです。エは、XとYの論理和を表しており、これはORゲートの出力に相当しますが、NAND素子のみの構成で排他的論理和を表現する場合、その結果はXORの論理式「X・Y + X・Y」とは異なる「X+Y」という簡潔な形になるため、この問題の意図するNAND素子によるXOR回路の出力としては不適切となります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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