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次の流れ図の処理で、終了時のxに格納されているものはどれか。ここで、与えられたa,bは正の整数であり, mod (x,y) はxをyで割った余りを返す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、ユークリッドの互除法と呼ばれるアルゴリズムを実装した流れ図の内容を問うものです。ユークリッドの互除法は、2つの自然数の最大公約数（GCD: Greatest Common Divisor）を求めるための効率的な手法です。具体的には、2つの数aとb（a>bとする）があるとき、bでaを割った余りをrとすると、aとbの最大公約数はbとrの最大公約数に等しい、という性質を利用します。この操作を余りが0になるまで繰り返し、最後に0でない余りとなった数が元の2つの数の最大公約数となります。問題文にあるmod(x,y)はまさにこの余りを求める操作です。流れ図は、このユークリッドの互除法のアルゴリズムを記述したものと推測され、最終的にxに格納される値はaとbの最大公約数となります。
アは、最小公倍数（LCM: Least Common Multiple）であり、これは最大公約数とは異なる概念です。イは、最大公約数であり、ユークリッドの互除法の目的と一致します。ウは、素数（prime number）であり、1とその数自身以外に約数を持たない自然数のことですが、最大公約数とは直接関係ありません。エは、単にaをbで割った商（quotient）であり、余りや最大公約数とは異なる計算結果です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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