ウが正解である理由は、情報理論における「ハフマン符号化」の原理に基づき、出現頻度の高い文字ほど短いビット列を割り当てることで、全体のビット列長を最小化できるためです。aは50%と最も頻度が高いため、最も短い「0」が割り当てられています。次いでbが30%で「1」、cとdはそれぞれ10%で「110」「111」と、頻度に応じた適切な符号長になっています。
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a, b, c, d の4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア~エの4通りを考えた。この表はa, b, c, dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa, b, c, dの出現頻度は,それぞれ50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
ウが正解である理由は、情報理論における「ハフマン符号化」の原理に基づき、出現頻度の高い文字ほど短いビット列を割り当てることで、全体のビット列長を最小化できるためです。aは50%と最も頻度が高いため、最も短い「0」が割り当てられています。次いでbが30%で「1」、cとdはそれぞれ10%で「110」「111」と、頻度に応じた適切な符号長になっています。
アは、aが「0」、bが「1」と短いビット列が割り当てられていますが、cの「00」はaの「0」と接頭辞となってしまい、一意に復号できなくなるため不適切です。接頭辞とは、ある符号が他の符号の先頭部分になっている状態を指します。
イは、aとbの符号が「0」と「01」となっており、aの「0」がbの「01」の接頭辞になってしまうため、一意に復号できず不適切です。
エは、aが「00」、bが「01」となっており、aの「00」がbの「01」の接頭辞ではないため一意復号は可能ですが、aの出現頻度50%に対して「00」という2ビットが割り当てられているため、ビット列長が最小化されておらず、ウに比べて効率が悪いです。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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