この問題は、誤り訂正符号の原理、特にパリティビットを用いた誤り検出・訂正能力に関するものです。正方形に配置されたデータに、行方向と列方向にパリティビットを付加することで、誤りを訂正できるビット数を問われています。
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図のように 16 ビットのデータを 4×4の正方形状に並べ、行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで、図の網掛け部分はパリティビットを表す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、誤り訂正符号の原理、特にパリティビットを用いた誤り検出・訂正能力に関するものです。正方形に配置されたデータに、行方向と列方向にパリティビットを付加することで、誤りを訂正できるビット数を問われています。
正解の根拠は、パリティビットの配置方法と誤り訂正能力の関係にあります。16ビットのデータが4×4のグリッドに配置され、各行と各列にパリティビットが付加されている場合、単一ビットの誤りが発生した際には、その誤りが発生した行と列のパリティビットが不一致となります。この行と列の交点が誤りの位置を特定するため、1ビットの誤りを訂正できます。さらに、この配置では、2ビットの誤りが発生した場合でも、どの2ビットが誤っているかを特定して訂正できる能力があります。これは、誤り訂正符号におけるハミング距離の概念と関連が深いですが、ここでは具体的な計算式よりも、パリティビットの網羅的なチェックによる位置特定能力が重要です。
アは、パリティビットが単に誤りを検出するのみである場合（1ビット検出）に該当し、訂正能力までは含んでいないため不適切です。イが正解であり、行と列のパリティビットの組み合わせによって、1ビットの誤りの位置を特定し訂正できる能力があります。この配置では、2ビットの誤りまで訂正できることが知られています。ウは、3ビットまでの誤り訂正能力を持つ符号（例えば、ある種のハミング符号）に相当しますが、このグリッド配置によるパリティビット付加ではそこまでの能力はありません。エの4ビット誤り訂正は、さらに高度な符号化方式が必要となり、この単純なパリティビットの付加方法では実現できません。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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