令和6年度 春期 高度試験共通 午前I 問11

各選択肢の解説

ア

10

誤りです。10個になるのは、1パケットに誤りが含まれる確率が0.001、つまり約1,000ビットのパケットの場合です。実際は1,500バイト＝12,000ビットで、ビット誤り率0.0001％＝10⁻⁶を掛けると、1パケット当たりの確率は0.012です。0.012×10,000＝120個となり、10は小さすぎます。

イ

15

誤りです。15個は、1,500×10⁻⁶×10,000＝15のように、パケット長をバイト数のまま計算した値です。ビット誤り率はビット単位の確率なので、1,500バイトを8倍して12,000ビットにする必要があります。正しくは12,000×10⁻⁶×10,000＝120個です。

ウ

80

誤りです。80個になるのは、1パケットの誤り確率が0.008、つまりパケット長が約8,000ビットの場合です。問題の条件では1,500バイト×8＝12,000ビットなので、12,000×10⁻⁶＝0.012となります。これに10,000個を掛けると期待値は約120個で、80とは合いません。

エ

120

正しいです。0.0001％＝10⁻⁶で、1パケットは1,500×8＝12,000ビットです。1パケットに誤りが含まれる確率は1−(1−10⁻⁶)^12000≒12,000×10⁻⁶＝0.012と近似できます。10,000個分では0.012×10,000＝120個（厳密計算でも約119個）となります。