第77回（2025年実施） 診療放射線技師 午後 問31

各選択肢の解説

1

非線形変換である。

誤り。フーリエ変換は線形変換です。F[a·f+b·g]=a·F[f]+b·F[g] という重ね合わせの原理が成り立ちます。

2

余弦関数は実部と虚部がある。

誤り。余弦関数は実数の偶関数です。そのため、フーリエ変換は実部だけになり、±f0 の位置に一対のデルタ関数が現れます。虚部は 0 です（虚部だけになるのは奇関数である正弦関数です）。

3

矩形波関数はsinc 関数になる。

正しい。矩形波（矩形関数）をフーリエ変換すると sinc 関数になります。

4

デルタ関数はガウス関数になる。

誤り。デルタ関数をフーリエ変換すると定数（すべての周波数で一定の値）になります。ガウス関数を変換してもガウス関数になるので、それと混同しないよう注意が必要です。

5

離散フーリエ変換は実空間領域への変換である。

誤り。離散フーリエ変換は、実空間（または時間）領域の離散データを周波数（空間周波数）領域へ変換する処理です。実空間領域へ戻すのは逆離散フーリエ変換です。