令和6年度 春期 高度試験共通 午前I 問2

各選択肢の解説

ア

1000001

誤りです。1000001は、受信語1000101の5ビット目の1を0に反転した符号語です。5ビット目を反転するのは、i=5（c₀=1、c₁=0、c₂=1）の場合だけです。実際に計算すると、c₁=(0+0+0+1) mod 2=1、c₂=(0+1+0+1) mod 2=0でi=3になるので、5ビット目は訂正の対象になりません。

イ

1000101

誤りです。1000101は受信語そのもので、訂正をしていません。訂正が不要なのは、c₀、c₁、c₂がすべて0の場合に限られます。受信語から計算するとc₀=(1+0+1+1) mod 2=1、c₁=(0+0+0+1) mod 2=1で、0でない値があります。したがって誤りありと判定し、訂正しなければなりません。

ウ

1001101

誤りです。1001101は、4ビット目の0を1に反転した符号語です。4ビット目を反転するのは、i=4（c₀=0、c₁=0、c₂=1）の場合です。受信語から計算するとc₀=1、c₁=1、c₂=0で、i=1+1×2+0×4=3となるため、反転するのは4ビット目ではなく3ビット目です。

エ

1010101

正しいです。1000101からc₀=(1+0+1+1) mod 2=1、c₁=(0+0+0+1) mod 2=1、c₂=(0+1+0+1) mod 2=0を求めます。i=1+1×2+0×4=3なので、左から3ビット目の0を1に反転して1010101を得ます。訂正後の符号語で再計算すると、c₀、c₁、c₂はすべて0になります。