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過去問AI
応用情報技術者2013年度 春期午前問 1

2013年度 春期 応用情報技術者 午前 問1

基礎理論
難度標準

aを正の整数とし, b = a²とする。aを2進数で表現するとn ビットであるとき, bを2進数で表現すると高々何ビットになるか。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

正解はイです。

詳細Layer 2
展開

aがnビットの2進数で表現できる最大の数は2^n - 1です。b = a^2 なので、最大のbは(2^n - 1)^2 = 2^(2n) - 2^(n+1) + 1 となります。この値は2^(2n-1)より大きく2^(2n)より小さいため、高々2nビットで表現されます。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

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何が問われるか
2進数・論理演算・確率・統計など、IT全般の土台となる数学・離散構造の理解度。
学習の進め方
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2進数論理演算シフト演算誤差確率情報量
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