正解はアです。
2013年度 春期 応用情報技術者 午前 問4
難度
標準
ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して,1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、X1, X2, X3, X4の4ビットから成るデータに、3ビットの冗長ビット P3, P2, P1を付加したハミング符号 X1 X2 X3 P3 X4 P2 P1を考える。付加ビット P1, P2, P3は、それぞれ
X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 = 0
X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 = 0
X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 = 0
となるように決める。ここで,⊕は排他的論理和を表す。
ハミング符号 1110011 には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
選択肢
解説
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結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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与えられたハミング符号1110011をX1 X2 X3 P3 X4 P2 P1の順に当てはめ、各パリティチェック式を計算します。X1=1, X2=1, X3=1, P3=0, X4=0, P2=1, P1=1 とすると、P1のチェック (1⊕1⊕0⊕1=1), P2のチェック (1⊕1⊕0⊕1=1), P3のチェック (1⊕1⊕1⊕0=1) の全てが1となりエラーを示します。各チェック結果をS1, S2, S3とするとシンドローム(S3 S2 S1)は(111)で、これは10進数で7です。この問題のパリティチェック式の定義に基づくと、全てのチェックに含まれるX1（左から1番目のビット）が誤りのビット位置に対応するため、X1の値を1から0に反転させると、0110011が訂正後のハミング符号となります。
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