三つのキー値を同一の除数で割って同じ剰余となる条件は、各キーの差がすべて除数の倍数になることです。
2018年度 秋期 応用情報技術者 午前 問27
難度
標準
自然数を除数とした剰余を返すハッシュ関数がある。値がそれぞれ 571, 1168, 1566 である三つのレコードのキー値を入力値としてこのハッシュ関数を施したところ、全てのハッシュ値が衝突した。このとき使用した除数は幾つか。
選択肢
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差を取ると 1168-571=597、1566-1168=398、1566-571=995。これらの最大公約数はユークリッド互除法で 597-398=199、398=199×2 より199となり、199はいずれの差も割り切るので599・398・995のすべてを199で割ると剰余0となりウが正解です。ア193・イ197・エ211はいずれの差も割り切れないため、三つのキー値の剰余が一致せず誤りです。
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