M/M/1待ち行列モデルにおける平均待ち時間Wqは、Wq = (ρ / (1-ρ)) × Ts で計算されます。
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ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の
支店には ATMを1台設置する。統合後のATM の平均待ち時間を求める式はどれか。
ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時
間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。
[条件]
(1) 統合後の平均サービス時間: Ts
(2) 統合前のATMの利用率: 両支店ともρ
(3) 統合後の利用者数: 統合前の両支店の利用者数の合計
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
M/M/1待ち行列モデルにおける平均待ち時間Wqは、Wq = (ρ / (1-ρ)) × Ts で計算されます。
問題のATM統合後では、平均サービス時間はTsのままで、利用率が統合前の両支店の合計となるため2ρに変化します。この変更を式に適用すると、Wq = (2ρ / (1-2ρ)) × Ts となります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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