この問題は、誤り訂正符号の一種であるパリティチェックの原理を問うています。16ビットのデータに、行方向と列方向にパリティビットを追加することで、誤りの訂正能力が決まります。
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図のように 16 ビットのデータを 4×4の正方形状に並べ、行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで,図の網掛け部分はパリティビットを表す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、誤り訂正符号の一種であるパリティチェックの原理を問うています。16ビットのデータに、行方向と列方向にパリティビットを追加することで、誤りの訂正能力が決まります。
正解の根拠は、1ビットの誤りを訂正できるというパリティチェックの基本的な性質にあります。行パリティビットは行方向の誤りを検出し、列パリティビットは列方向の誤りを検出します。もしデータビットのいずれか1ビットが反転した場合、そのビットが属する行と列のパリティチェックで矛盾が生じます。この矛盾が発生した行と列の交点が、誤りが発生したビットの位置を特定する手がかりとなり、1ビットの誤りを訂正できます。
アの1ビット誤り訂正は、このパリティチェックの基本的な能力であり、設問の状況に合致します。
イの2ビット誤り訂正について、この形式のパリティチェックでは2ビット以上の誤りを訂正することはできません。2ビットの誤りが発生した場合、矛盾する行と列の組み合わせが複数存在し、誤り位置の特定が不可能となるため、誤り訂正能力は1ビットに限定されます。
ウの3ビット誤り訂正は、より高度な誤り訂正符号（例えばリード・ソロモン符号など）によって実現される能力であり、単純な行・列パリティチェックの範囲を超えています。
エの4ビット誤り訂正についても、同様に単純な行・列パリティチェックでは達成できない能力です。
したがって、16ビットのデータに4×4の行・列パリティビットを付加した場合、訂正できる誤りは1ビットまでとなります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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