排他的論理和（XOR）の相補演算を問う問題です。相補演算とは、あるブール演算の結果が、別のブール演算の結果と互いに否定の関係にある場合、一方を他方の相補演算と呼ぶ定義が与えられています。
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任意のオペランドに対するブール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき、AはBの(又は、BはAの) 相補演算であるという。排他的論理和の相補演算はどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
排他的論理和（XOR）の相補演算を問う問題です。相補演算とは、あるブール演算の結果が、別のブール演算の結果と互いに否定の関係にある場合、一方を他方の相補演算と呼ぶ定義が与えられています。
排他的論理和（XOR）は、2つのオペランドが異なる場合に真（1）を、同じ場合に偽（0）を返します。例えば、A XOR B の結果が真となるのは (A=0, B=1) または (A=1, B=0) の場合です。
等価演算（Equivalence、EQV）は、2つのオペランドが同じ場合に真（1）を、異なる場合に偽（0）を返します。例えば、A EQV B の結果が真となるのは (A=0, B=0) または (A=1, B=1) の場合です。
ここで、A XOR B の結果と A EQV B の結果を比較すると、常に互いに否定の関係になっていることがわかります。つまり、A XOR B が真であるとき、A EQV B は偽であり、A XOR B が偽であるとき、A EQV B は真となります。これは、A EQV B が ¬(A XOR B) と等価であることを意味します。したがって、排他的論理和の相補演算は等価演算です。
他の選択肢について見ていきましょう。否定論理和（NAND）は、論理積の否定であり、両方のオペランドが真のときのみ偽を返します。論理積（AND）は、両方のオペランドが真のときのみ真を返します。論理和（OR）は、少なくとも一方のオペランドが真のときに真を返します。これらの演算は、排他的論理和の結果と互いに否定の関係にはありません。例えば、排他的論理和が偽になる場合（オペランドが両方とも0または両方とも1）でも、論理積や論理和は真になることがあります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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