3台の直流電流計は並列に接続されているため、常に共通の電圧が各電流計の両端にかかる。したがって各電流計を流れる電流は、その内部抵抗に反比例した一定の比率を保ったまま増減する。与えられた測定値から、電流計Ⅰ:Ⅱ:Ⅲ = 90:40:35 の比率が成り立つ。
令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問16(a)
直流電流計Ⅰの最大目盛は100A,直流電流計Ⅱの最大目盛は50A,直流電流計Ⅲの最大目盛は50Aである。この3台の直流電流計を並列に接続し,ある回路に接続したところ,直流電流計Ⅰの指示値は90A,直流電流計Ⅱの指示値は40A,直流電流計Ⅲの指示値は35Aであった。この接続において計測できる最大電流の値[A]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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この比率を保ったまま合成電流を増加させたとき、いずれかの電流計の指示が最初に最大目盛に達した時点が、測定できる上限となる。倍率kを用いて各電流計が定格に達する条件を求めると、
補足Layer 3展開閉じる
電流計Ⅰ: 90k ≤ 100 → k ≤ 100/90 = 1.111…
電流計Ⅱ: 40k ≤ 50 → k ≤ 50/40 = 1.25
電流計Ⅲ: 35k ≤ 50 → k ≤ 50/35 = 1.4286…
このうち最小のk(=100/90)を与える電流計Ⅰが最初に上限(100A)に達するため、これが律速条件となる。このときの合成電流は
I = k × (90+40+35) = (100/90) × 165 = 16500/90 ≒ 183.3 A
選択肢のうち最も近いのは(4)183である。
各選択肢の解説
- (1)
100
100は電流計Ⅰの定格値そのものであり、3台を並列にして合成した際の電流増加分を考慮していない。実際に計測できる最大電流(約183A)より小さすぎるため誤り。
- (2)
144
144Aは、電流計Ⅰが最大目盛100Aに達した時点で、電流計ⅠとⅡだけを合計した 100+40×100/90≈144.4A に近い。電流計Ⅲの分流 35×100/90≈38.9A を加え忘れているため誤り。
- (3)
165
165は3台の指示値の単純合計(90+40+35)であり、この時点ではまだどの電流計も定格に達していないため、さらに電流を増やせる余地(倍率k)を考慮していない値であり誤り。
- (4)
183
正しい。電流計Ⅰが最初に定格100Aに到達する時点の合成電流は(100/90)×165≒183.3Aであり、選択肢のうち最も近い値である。
- (5)
200
200は3台の定格の単純合計(100+50+50)であり、各電流計の指示比率(90:40:35)を無視した値である。実際には電流計Ⅰが先に定格100Aに達してしまうため、この値まで電流を流すことはできず誤り。
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