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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 上期理論問 17(a)

令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問17(a)

理論#理論
難度標準

端子b-c-d間は図2のようにΔ結線で接続されている。これを図3のようにY結線に変換したとき、電気的に等価となるコンデンサCの値[μF]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

問17の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

図2のΔ結線は3辺すべてが3μFの対称構成なので、等価なY結線(図3)も3本の枝がすべて等しい容量Cになる。Δ-Y等価性は、任意の2端子間の合成容量が変換前後で一致することで定まる。この回路は3辺が等しい対称網なので、代表としてb-d間の合成容量を端子c開放で比較すれば、他の2端子対についても同じ等価条件になる。

詳細Layer 2
展開

図2(Δ、c開放)でのb-d間合成容量:

b-d直結の3μFと、b-c-dを通る経路(3μFと3μFの直列=1.5μF)が並列になるので、

C_bd(Δ) = 3 + (3×3)/(3+3) = 3 + 1.5 = 4.5 μF

補足Layer 3
展開

図3(Y、c開放)でのb-d間合成容量:

図3の中性点を以下oとすると、oを介してb-oとo-dが直列であり(c開放なのでc-o枝には電荷移動がなく無関係)、

C_bd(Y) = C×C/(C+C) = C/2

両者を等しいとおくと、

C/2 = 4.5 → C = 9.0 μF

したがって最も近い値は(5)9.0である。

各選択肢の解説

(1)

1.0

1.0μFは等価条件C/2=4.5を満たさない。これは抵抗の対称Δ-Y変換R_Y=R_Δ/3を容量へそのまま適用した値だが、コンデンサでは直列・並列の関係が抵抗と逆で、対称Δの各3μFに対する対称Yの各容量は3倍の9μFとなる。

(2)

2.0

C=2.0μFなら、c開放時のY側b-d間合成容量はC/2=1.0μFで、Δ側の4.5μFと一致しない。

(3)

4.5

4.5μFは、Δ結線側でのb-d間合成容量(c開放時)の値そのものであり、Y結線の枝の容量Cではない。ΔとYの等価条件はC/2=4.5であって、C自体を4.5と混同したものと考えられる値。

(4)

6.0

C=6.0μFなら、c開放時のY側b-d間合成容量はC/2=3.0μFで、Δ側の4.5μFと一致しない。

(5)

9.0

9.0μFが正しい。上記のとおり、c開放時のb-d間合成容量について ΔとYで C/2=4.5 の関係が成り立ち、これを解くと C=9.0 μF となる。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問17(a)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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