令和6年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問8

各選択肢の解説

(1)

f_A < f_B < f_AB

誤り。実際にはf_Aが最大なのにこの肢は最小とし、f_ABはf_Bとf_Aの中間なのに最大としている。各回路のLC積はAがLC、直列回路が1.5LC、Bが2LCであり、周波数はその平方根の逆数に比例する。

(2)

f_A < f_AB < f_B

誤り。f_A < f_AB < f_B という順序。計算上はLC積の大小がA: LC < AB: 1.5LC < B: 2LCであり、共振周波数はLC積の平方根に反比例するため、周波数の大小は LC積の大小と逆順(f_A > f_AB > f_B)になる。この選択肢はf_Aを最小・f_Bを最大としており、逆順になっていないため誤り。

(3)

f_B < f_AB < f_A

正しい。LC積はAがLC、直列回路が1.5LC、Bが2LC。f=1/(2π√LC)のため f_B<f_AB<f_A となる。比較用にLC=1と置けば、f_B≈0.113、f_AB≈0.130、f_A≈0.159と同じ単位系で順序を確かめられる。

(4)

f_AB < f_A < f_B

誤り。f_AB < f_A < f_B という順序。実際にはLC積の大小関係から f_Aとf_Bの間にf_ABが位置し(f_B < f_AB < f_A)、f_ABが最小・f_Bが最大という配置にはならないため誤り。

(5)

f_AB < f_B < f_A

誤り。f_AB < f_B < f_A という順序。実際にはf_ABはf_Aとf_Bの中間の値であり、最小になることはない(LC_AB=1.5LCはLC_A=1LCとLC_B=2LCの中間であるため、f_ABもf_Aとf_Bの中間になる)。この選択肢はf_ABを最小としているため誤り。