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過去問AI
第三種電気主任技術者令和6年度 下期理論問 7

令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問7

理論#理論
難度標準

図の抵抗回路において、端子a, b間の合成抵抗 R_ab の値[Ω]は 1.8R[Ω] であった。このとき、抵抗 R_x の値[Ω]として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

問7の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

端子aから見ると、まず抵抗 R[Ω] が直列に入り、その先で R[Ω] と R_x[Ω] が並列に接続されて端子bにつながる。

詳細Layer 2
展開

したがって合成抵抗は R_ab = R + R·R_x/(R + R_x) と表せる。R_ab = 1.8R とおくと、並列部分の合成抵抗は R·R_x/(R + R_x) = 1.8R − R = 0.8R となる。両辺を R で割ると R_x/(R + R_x) = 0.8。これを整理して R_x = 0.8R + 0.8R_x、0.2R_x = 0.8R、よって R_x = 4R[Ω]。検算：R_x = 4R のとき並列部分は R·4R/(5R) = 0.8R、R_ab = R + 0.8R = 1.8R となり条件と一致する。正答は(4)。

各選択肢の解説

(1)

R

R_x = R とすると、並列部分は R·R/(R + R) = 0.5R、R_ab = R + 0.5R = 1.5R となり、1.8R に一致しないので誤り。

(2)

2R

R_x = 2R とすると、並列部分は R·2R/(3R) = (2/3)R ≒ 0.667R、R_ab ≒ 1.667R となり、1.8R に一致しないので誤り。

(3)

3R

R_x = 3R とすると、並列部分は R·3R/(4R) = 0.75R、R_ab = 1.75R となり、1.8R に一致しないので誤り。

(4)

4R

R_x = 4R とすると、並列部分は R·4R/(5R) = 0.8R、R_ab = R + 0.8R = 1.8R となり、条件と一致する。正しい。

(5)

5R

R_x = 5R とすると、並列部分は R·5R/(6R) = (5/6)R ≒ 0.833R、R_ab ≒ 1.833R となり、1.8R に一致しないので誤り。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和6年度下期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問7。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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