令和6年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問8

各選択肢の解説

(1)

(ア) 1/2、(イ) π/3、(ウ) 進み

(ア)＝1/2 が誤り。合成フェーザ E(1+j√3) の大きさは 2E であり、e₁ の最大値 E の 2 倍。1/2 倍にはならない。(イ)π/3、(ウ)進みの部分は正しいが、組合せとして不適。

(2)

(ア) 1+√3、(イ) π/6、(ウ) 遅れ

(ア)＝1+√3 が誤り。1+√3 は両者の最大値を単純に足した値（E+√3E）で、位相が π/2 ずれているので単純加算はできない。正しくは √(1+3)=2。また位相も tan φ=√3 から π/3 の進みであり、π/6 の遅れは誤り。

(3)

(ア) 2、(イ) π/3、(ウ) 進み

正しい。合成フェーザ E(1+j√3) の大きさは 2E なので (ア)＝2、偏角は tan φ=√3 より π/3 で正の向きなので、e₁ を基準に π/3[rad] の進み。

(4)

(ア) √3、(イ) π/6、(ウ) 遅れ

(ア)＝√3 が誤り。√3 は e₂ の最大値√3Eとe₁の最大値Eとの比であり、合成電圧の最大値は 2E なので 2 倍。位相も π/6 の遅れではなく、π/3 の進み。

(5)

(ア) 2、(イ) 2π/3、(ウ) 進み

(ア)＝2 と (ウ)＝進み は正しいが、(イ)＝2π/3 が誤り。tan φ = √3/1 = √3 となる φ は π/3 であり、2π/3 ではない（tan(2π/3)＝−√3 で、実部が正・虚部が正の合成にはならない）。