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過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 上期機械問 15(a)

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 機械 問15(a)

機械#機械
難度標準

三相誘導電動機について，次の(a)及び(b)に答えよ。

(a) 一次側に換算した二次巻線の抵抗 r₂′ と滑り s の比 r₂′/s が，他の定数（一次巻線の抵抗 r₁，一次巻線のリアクタンス x₁，一次側に換算した二次巻線のリアクタンス x₂′）に比べて十分に大きくなるように設計された誘導電動機がある。この電動機を電圧 V の電源に接続して運転したとき，この電動機のトルク T と滑り s，電圧 V の関係を表す近似式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

ただし，k は定数である。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

励磁回路を無視した簡易等価回路で考える。

詳細Layer 2
展開

1相の電圧を V/√3 とすると，一次側に換算した二次電流 I₂′ は

I₂′ = (V/√3) / √{(r₁ + r₂′/s)² + (x₁ + x₂′)²}

である。r₂′/s が r₁，x₁，x₂′ より十分大きいので

I₂′ ≈ (V/√3) / (r₂′/s) = Vs / (√3·r₂′)

二次入力（同期ワット）P₂ は

P₂ = 3·I₂′²·(r₂′/s) = 3·{V²s²/(3r₂′²)}·(r₂′/s) = V²s / r₂′

トルクは T = P₂/ω₀（ω₀：同期角速度，一定）なので

T = {1/(ω₀·r₂′)}·V²s = kV²s

となる。したがって，トルクは電圧の2乗と滑りに比例し，正答は(4)である。

各選択肢の解説

(1)

T = k/(Vs)

誤り。上記の近似では T は V²s に比例する。T = k/(Vs) は電圧・滑りの増加でトルクが減る関係であり，導出結果と一致しない。

(2)

T = k/(V²s)

誤り。T は V² と s に比例するのであって，V²s に反比例するのではない。

(3)

T = kV²/s

誤り。T ∝ V²/s は，逆に r₂′/s を含む抵抗分がリアクタンス x₁ + x₂′ に比べて小さい（滑りが大きい）領域で I₂′ ≈ (V/√3)/(x₁ + x₂′) と近似したときに得られる形であり，本問の条件（r₂′/s が十分大きい）には当てはまらない。

(4)

T = kV²s

正しい。I₂′ ≈ Vs/(√3·r₂′)，P₂ = V²s/r₂′，T = P₂/ω₀ より T = kV²s となる。

(5)

T = kVs

誤り。トルクは電流の2乗に比例する二次入力から求まるため，電圧については1乗ではなく2乗に比例する。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 機械科目 問15(a)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
本問の分野で問われる代表的な知識・用語の整理。
学習の進め方
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