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第三種電気主任技術者令和7年度 上期理論問 11

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問11

理論#理論
難度標準

問11 次の文章は，図1及び図2に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。

図1に示すように，p形半導体に直流電流 I [A] を流し，半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度 B [T] の平等磁界を半導体に加えると，半導体内の正孔は進路を曲げられ，電極①には［(ア)］電荷，電極②には［(イ)］電荷が分布し，半導体の内部に電界が生じる。また，図2のn形半導体の場合は，電界の向きはp形半導体の場合と［(ウ)］である。この電界により，電極①-②間にホール電圧 V_H [V] が発生し，それは直流電流 I [A] にほぼ［(エ)］する。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

問11の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

【座標の設定】電極①から電極②へ向かう向き（図の左→右）を +x とする。板の奥行き方向（奥向き）を +y、鉛直上向きを +z とする。図では電流 I が板の奥側の辺から入り、手前側の辺へ抜けるように描かれている。したがって電流の向きは −y、磁束密度 B の向きは +z（下から上向き）である。以下、素電荷を e とする。

詳細Layer 2
展開

【p形半導体（図1）】多数キャリアは正孔（電荷 +e）で、電流と同じ −y 向きに速さ v で動く。ローレンツ力は次のとおり。

F = (+e)·v × B = e·v·B·{(−ŷ) × ẑ} = −e·v·B·x̂

力は −x 向き、すなわち電極①側へ向く。正孔は電極①側に集まり、電極①には正電荷、反対側の電極②には負電荷が分布する。よって (ア) 正、(イ) 負。電界は電極①→電極②の向き（+x）に生じる。

補足Layer 3
展開

【n形半導体（図2）】多数キャリアは電子（電荷 −e）で、電流と逆の +y 向きに動く。ローレンツ力は次のとおり。

F = (−e)·v × B = −e·v·B·(ŷ × ẑ) = −e·v·B·x̂

こちらも力は −x 向き（電極①側）である。電子が電極①側に集まるので、電極①は負、電極②は正となる。電界は電極②→電極①の向き（−x）に生じる。キャリアの曲がる向きは p形と同じだが、電荷の符号が逆なので、電界の向きは p形の場合と反対になる。よって (ウ) 反対。

【ホール電圧の大きさ】定常状態では、ホール電界による力とローレンツ力がつり合う。p形の正孔密度を p、n形の電子密度を n、磁界方向の板の厚さを d とする。ホール電圧の大きさは次式で表される。

p形：V_H = I·B / (e·p·d)

n形：V_H = I·B / (e·n·d)

いずれも V_H は直流電流 I に比例する（磁束密度 B にも比例する）。よって (エ) 比例。

以上より、(ア) 正、(イ) 負、(ウ) 反対、(エ) 比例 の組合せである (4) が正しい。

各選択肢の解説

(1)

(ア) 負　(イ) 正　(ウ) 同じ　(エ) 反比例

誤り。p形では正孔が電極①側へ曲げられるので、電極①は正、電極②は負である。(ア)負・(イ)正はこれと逆。n形ではキャリアの電荷の符号が逆になるため、電界の向きは「反対」であり、(ウ)同じも誤り。p形のホール電圧は V_H = I·B/(e·p·d)（p は正孔密度）で I に比例するので、(エ)反比例も誤り。

(2)

(ア) 正　(イ) 負　(ウ) 同じ　(エ) 反比例

誤り。(ア)正・(イ)負は正しい。しかしn形では、電子が正孔と同じ電極①側へ曲げられ、電極①が負になる。そのため電界の向きはp形と「反対」であり、(ウ)同じは誤り。また V_H は I に比例するので、(エ)反比例も誤り。

(3)

(ア) 負　(イ) 正　(ウ) 同じ　(エ) 比例

誤り。(エ)比例は正しい。しかしp形では正孔が電極①側に集まり、電極①が正・電極②が負となるので、(ア)負・(イ)正は逆。n形では電界の向きがp形と反対になるので、(ウ)同じも誤り。

(4)

(ア) 正　(イ) 負　(ウ) 反対　(エ) 比例

正しい。p形では正孔がローレンツ力で電極①側へ寄り、電極①が正・電極②が負になる。n形では電子が同じ電極①側へ寄るため極性が逆転し、電界の向きはp形と反対になる。ホール電圧の大きさは p形で V_H = I·B/(e·p·d)（p は正孔密度）、n形で V_H = I·B/(e·n·d)（n は電子密度）で、いずれも電流 I に比例する。

(5)

(ア) 負　(イ) 正　(ウ) 反対　(エ) 比例

誤り。(ウ)反対・(エ)比例は正しい。しかしp形では正孔（正電荷）が電極①側へ集まるので、電極①は正、電極②は負である。(ア)負・(イ)正はこれと逆で、n形の場合の電荷分布にあたる。

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AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問11。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
本問の分野で問われる代表的な知識・用語の整理。
学習の進め方
正解／誤答の選択肢ごとに「なぜ正しい / なぜ違うのか」を1行ずつ言語化すると定着する。
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