(ア) 電界が一様な平行平板電極では、電界の強さ E は電圧 V を電極間隔 d で割って求める。d = 6 mm = 6×10⁻³ m なので、
E = V / d = 2000 / (6×10⁻³) ≒ 3.33×10⁵ V/m ≒ 3.3×10⁵ V/m
真空中において,図のように電極板の間隔が 6 mm,電極板の面積が十分広い平行平板電極があり,電極 K,P 間には 2 000 V の直流電圧が加えられている。このとき,電極 K,P 間の電界の強さは約 (ア) V/m である。電極 K をヒータで加熱すると表面から (イ) が放出される。ある 1 個の電子に着目してその初速度を零とすれば,電子が電極 P に達したときの運動エネルギー W は (ウ) J となる。
ただし,電極 K,P 間の電界は一様とし,電気素量 e = 1.6×10⁻¹⁹ C とする。
上記の記述中の空白箇所(ア)~(ウ)に当てはまる語句又は数値の組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。


結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
(ア) 電界が一様な平行平板電極では、電界の強さ E は電圧 V を電極間隔 d で割って求める。d = 6 mm = 6×10⁻³ m なので、
E = V / d = 2000 / (6×10⁻³) ≒ 3.33×10⁵ V/m ≒ 3.3×10⁵ V/m
(イ) 金属を加熱すると、熱エネルギーを得た電子が表面から飛び出す(熱電子放出)。このとき放出される電子を熱電子という。光の照射によって放出される電子(光電子)とは区別される。
(ウ) 図の直流電源の記号は、正極(長い線)が電極P側に、負極(短い線)が電極K側に接続されている。このため電極Pは電極Kより 2000 V 高電位である(電極Pは接地されているので基準の 0 V、電極Kは −2000 V)。負電荷である電子は電位の高い電極Pに向かう力を電界から受けるので、電極Kから電極Pへ向かって加速される。これは問題文の設定と一致する。初速度 0 の電子が電位差 V の区間で電界から受ける仕事がそのまま運動エネルギーになるので、
W = eV = 1.6×10⁻¹⁹ × 2000 = 3.2×10⁻¹⁶ J
(同じ値は、力 eE と移動距離 d の積 eEd = 1.6×10⁻¹⁹ × {2000 / (6×10⁻³)} × 6×10⁻³ = 3.2×10⁻¹⁶ J としても得られる。真空中で初速度が零であれば、運動エネルギーは電極間隔によらず電圧だけで決まる。)
よって (ア) 3.3×10⁵、(イ) 熱電子、(ウ) 3.2×10⁻¹⁶ の組合せである (5) が正しい。
(ア) 3.3×10² (イ) 光電子 (ウ) 1.6×10⁻¹⁶
誤り。(ア) 3.3×10² は 2000 ÷ 6 の値で、電極間隔を m に換算していない(V/mm の値に相当する)。正しくは 3.3×10⁵ V/m。(イ) 光電子は光の照射で放出される電子であり、ヒータによる加熱で放出されるのは熱電子。(ウ) W = eV = 1.6×10⁻¹⁹ × 2000 = 3.2×10⁻¹⁶ J であり、1.6×10⁻¹⁶ J ではない。3 つとも誤り。
(ア) 3.3×10⁵ (イ) 熱電子 (ウ) 1.6×10⁻¹⁶
誤り。(ア) 3.3×10⁵ V/m と (イ) 熱電子 は正しいが、(ウ) の運動エネルギーは W = eV = 1.6×10⁻¹⁹ × 2000 = 3.2×10⁻¹⁶ J であり、1.6×10⁻¹⁶ J ではない。
(ア) 3.3×10² (イ) 光電子 (ウ) 3.2×10⁻¹⁶
誤り。(ウ) 3.2×10⁻¹⁶ J は正しいが、(ア) は E = 2000 / (6×10⁻³) ≒ 3.3×10⁵ V/m であり 3.3×10² ではない。また (イ) 加熱によって放出されるのは熱電子であり、光電子ではない。
(ア) 3.3×10² (イ) 熱電子 (ウ) 1.6×10⁻¹⁶
誤り。(イ) 熱電子 は正しいが、(ア) は E = 2000 / (6×10⁻³) ≒ 3.3×10⁵ V/m であり 3.3×10² ではない。(ウ) も W = eV = 3.2×10⁻¹⁶ J であり 1.6×10⁻¹⁶ J ではない。
(ア) 3.3×10⁵ (イ) 熱電子 (ウ) 3.2×10⁻¹⁶
正しい。(ア) E = V/d = 2000 / (6×10⁻³) ≒ 3.3×10⁵ V/m、(イ) 加熱した電極表面から放出されるのは熱電子、(ウ) W = eV = 1.6×10⁻¹⁹ × 2000 = 3.2×10⁻¹⁶ J で、3 つすべてが正しい。
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