令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問16(a)

【スイッチ B（条件Ⅱ）】－端子は節点 Q に接続される。＋端子から Q までの経路は次の 2 つで、端子 C 側は開放なので R₃ には電流が流れない。

・コイル経路：＋ → r → P → R₀ → Q、抵抗 r + R₀ = 5 + 19 = 24 Ω（電流 4 mA）

・分流経路：＋ → R₁ → M → R₂ → Q、抵抗 R₁ + R₂

コイル経路の電圧は 0.004 A × 24 Ω = 0.096 V。分流経路の電流は 0.1 − 0.004 = 0.096 A なので

R₁ + R₂ = 0.096 V ÷ 0.096 A = 1 Ω …①

【スイッチ A（条件Ⅰ）】－端子は節点 M に接続される。＋端子から M までの経路は次の 2 つ。

・分流経路：＋ → R₁ → M、抵抗 R₁（電流 1 − 0.004 = 0.996 A）

・コイル経路：＋ → r → P → R₀ → Q → R₂ → M、抵抗 24 + R₂（電流 4 mA）

両経路の電圧は等しいので

0.004 × (24 + R₂) = 0.996 × R₁ …②

①より R₂ = 1 − R₁ を代入すると

0.004 × (25 − R₁) = 0.996 R₁

0.1 − 0.004 R₁ = 0.996 R₁

R₁ = 0.1 Ω（このとき R₂ = 0.9 Ω）

検算：コイル経路の電圧 0.004 × 24.9 = 0.0996 V、R₁ の電流 0.0996 ÷ 0.1 = 0.996 A、合計 0.996 + 0.004 = 1 A で条件Ⅰを満たす。

よって正答は (1) 0.1 Ω。