令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問16(b)

【R₁ + R₂ の値】スイッチ B（条件Ⅱ）では、コイル経路 ＋ → r → P → R₀ → Q（r + R₀ = 24 Ω）に 4 mA、分流経路 ＋ → R₁ → M → R₂ → Q（R₁ + R₂）に 0.1 − 0.004 = 0.096 A が流れ、両経路の電圧は 0.004 × 24 = 0.096 V で等しいので

R₁ + R₂ = 0.096 ÷ 0.096 = 1 Ω

【スイッチ C（条件Ⅲ）】－端子は端子 C に接続され、端子 A・B は開放となる。＋端子から見ると、コイル r の両端（＋側と節点 P）の間に、P → R₀ → Q → R₂ → M → R₁ → ＋側 という R₀・R₂・R₁ を直列につないだ一本の経路が並列に入る。この経路の抵抗は

R₀ + R₂ + R₁ = 19 + 1 = 20 Ω

コイルに 4 mA が流れるとき、コイル両端の電圧は

0.004 × 5 = 0.02 V

並列経路の電流は 0.02 ÷ 20 = 0.001 A = 1 mA

したがって節点 P から R₃ を流れる電流は 4 + 1 = 5 mA。

端子間電圧が 1.2 V となる条件は

0.02 + 0.005 × R₃ = 1.2

R₃ = 1.18 ÷ 0.005 = 236 Ω

検算：コイル部分（5 Ω と 20 Ω の並列）の合成抵抗は 5 × 20 ÷ 25 = 4 Ω、全抵抗 4 + 236 = 240 Ω、電流 1.2 ÷ 240 = 0.005 A。このうちコイルへの分流は 0.005 × 20 ÷ 25 = 0.004 A で最大電流に一致する。

よって正答は (4) 236 Ω。