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過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 上期理論問 17(a)

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問17(a)

理論#理論
難度標準

大きさが等しい二つの導体球A，Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合，両導体球の間に働く力は，導体球に蓄えられている電荷の積に比例し，導体球の中心間距離の2乗に反比例する。

(a) この場合の比例定数を求める目的で，導体球Aに +4×10⁻⁸ C，導体球Bに +6×10⁻⁸ C の電荷を与えて，導体球の中心間距離で 0.3 m 隔てて両導体球を置いたところ，両導体球間に 2.4×10⁻⁴ N の反発力が働いた。この結果から求められる比例定数[N·m²/C²]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

ただし，導体球A，Bの初期電荷は零とする。また，両導体球の大きさは 0.3 m に比べて極めて小さいものとする。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

問題文の関係は F = k·Q_A·Q_B / r²（クーロンの法則）である。これを比例定数 k について解くと

k = F·r² / (Q_A·Q_B)

詳細Layer 2
展開

数値を代入する。

Q_A·Q_B = (4×10⁻⁸)×(6×10⁻⁸) = 24×10⁻¹⁶ = 2.4×10⁻¹⁵ C²

F·r² = (2.4×10⁻⁴)×(0.3)² = (2.4×10⁻⁴)×0.09 = 2.16×10⁻⁵ N·m²

k = 2.16×10⁻⁵ / 2.4×10⁻¹⁵ = 9×10⁹ N·m²/C²

補足Layer 3
展開

よって正答は(3)。この値は真空中のクーロン定数 1/(4πε₀) ≒ 9×10⁹ N·m²/C² と一致する。

各選択肢の解説

(1)

3×10⁹

誤り。k = 3×10⁹ とすると、与えられた条件での力は F = 3×10⁹ × 2.4×10⁻¹⁵ / 0.09 = 8.0×10⁻⁵ N となり、測定値 2.4×10⁻⁴ N の3分の1にしかならない。

(2)

4×10⁹

誤り。k = 4×10⁹ とすると F = 4×10⁹ × 2.4×10⁻¹⁵ / 0.09 ≒ 1.07×10⁻⁴ N となり、測定値 2.4×10⁻⁴ N より小さく一致しない。

(3)

9×10⁹

正しい。k = F·r² / (Q_A·Q_B) = (2.4×10⁻⁴ × 0.09) / (2.4×10⁻¹⁵) = 9×10⁹ N·m²/C² となる。

(4)

12×10⁹

誤り。k = 12×10⁹ とすると F = 12×10⁹ × 2.4×10⁻¹⁵ / 0.09 = 3.2×10⁻⁴ N となり、測定値 2.4×10⁻⁴ N より大きく一致しない。

(5)

15×10⁹

誤り。k = 15×10⁹ とすると F = 15×10⁹ × 2.4×10⁻¹⁵ / 0.09 = 4.0×10⁻⁴ N となり、測定値 2.4×10⁻⁴ N より大きく一致しない。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問17(a)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
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学習の進め方
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