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過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 上期理論問 17(b)

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問17(b)

理論#理論
難度標準

大きさが等しい二つの導体球A，Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合，両導体球の間に働く力は，導体球に蓄えられている電荷の積に比例し，導体球の中心間距離の2乗に反比例する。

〔(a)の条件〕導体球Aに +4×10⁻⁸ C，導体球Bに +6×10⁻⁸ C の電荷を与えて，導体球の中心間距離で 0.3 m 隔てて両導体球を置いたところ，両導体球間に 2.4×10⁻⁴ N の反発力が働いた。ただし，導体球A，Bの初期電荷は零とする。また，両導体球の大きさは 0.3 m に比べて極めて小さいものとする。

(b) 上記(a)の導体球A，Bを，電荷を保持したままで 0.3 m の中心間距離を隔てて固定した。ここで，導体球A，Bと大きさが等しく電荷を持たない導体球Cを用意し，導体球Cをまず導体球Aに接触させ，次に導体球Bに接触させた。この導体球Cを導体球Aと導体球Bの間の直線上に置くとき，導体球Cが受ける力が釣り合う位置を導体球Aとの中心間距離で表したとき，その距離の値[m]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

【接触後の電荷】大きさが等しい導体球どうしを接触させると、両者の電荷の和が等しく分配される。

・CをAに接触：(4×10⁻⁸ + 0) / 2 = 2×10⁻⁸ C → A = 2×10⁻⁸ C，C = 2×10⁻⁸ C

・CをBに接触：(6×10⁻⁸ + 2×10⁻⁸) / 2 = 4×10⁻⁸ C → B = 4×10⁻⁸ C，C = 4×10⁻⁸ C

詳細Layer 2
展開

【釣り合いの条件】Aからの距離を x [m] とすると、Bからの距離は (0.3 − x) [m]。A，B，Cはすべて正電荷なので、CはAから反発されてB向きの力を、Bから反発されてA向きの力を受ける。両者の向きは逆なので、大きさが等しい点で釣り合う。

k·Q_A·Q_C / x² = k·Q_B·Q_C / (0.3 − x)²

k と Q_C は両辺で消えるので

2×10⁻⁸ / x² = 4×10⁻⁸ / (0.3 − x)²

(0.3 − x)² = 2x²

A，Bの間（0 < x < 0.3）では 0.3 − x > 0 なので

0.3 − x = √2·x

x = 0.3 / (1 + √2) ≒ 0.3 / 2.414 ≒ 0.124 m

補足Layer 3
展開

よって正答は(5)。なお、釣り合い位置は比例定数 k の値にも導体球Cの電荷量にもよらない。

各選択肢の解説

(1)

0.062

誤り。x = 0.062 m では Q_A/x² = 2×10⁻⁸/0.003844 ≒ 5.20×10⁻⁶，Q_B/(0.3 − x)² = 4×10⁻⁸/0.056644 ≒ 7.06×10⁻⁷ となり、Aからの反発力がBからの反発力の約7倍で釣り合わない（合力はB向き）。

(2)

0.095

誤り。x = 0.095 m では Q_A/x² ≒ 2×10⁻⁸/0.009025 ≒ 2.22×10⁻⁶，Q_B/(0.3 − x)² ≒ 4×10⁻⁸/0.042025 ≒ 9.52×10⁻⁷ となり、Aからの反発力が2倍以上大きく釣り合わない。

(3)

0.105

誤り。x = 0.105 m では Q_A/x² ≒ 2×10⁻⁸/0.011025 ≒ 1.81×10⁻⁶，Q_B/(0.3 − x)² ≒ 4×10⁻⁸/0.038025 ≒ 1.05×10⁻⁶ となり、Aからの反発力の方が大きく釣り合わない。

(4)

0.115

誤り。x = 0.115 m では Q_A/x² ≒ 2×10⁻⁸/0.013225 ≒ 1.51×10⁻⁶，Q_B/(0.3 − x)² ≒ 4×10⁻⁸/0.034225 ≒ 1.17×10⁻⁶ となり、Aからの反発力の方がまだ大きく釣り合わない。釣り合い点はさらにB寄りにある。

(5)

0.124

正しい。釣り合い条件 2/x² = 4/(0.3 − x)² から x = 0.3/(1 + √2) ≒ 0.124 m となる。x = 0.124 m では Q_A/x² ≒ 1.30×10⁻⁶，Q_B/(0.3 − x)² ≒ 1.29×10⁻⁶ でほぼ等しい（差は選択肢の数値の丸めによる）。

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AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問17(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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