令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問2

各選択肢の解説

(1)

球状導体表面の電位は，液体を満たす前の 2 倍になった。

誤り。表面電位は V = Q / (4πε₀ε_r r) で，ε_r が 1 から 2 になると 1/2 倍になる。2 倍ではない。

(2)

球状導体表面の電界の強さは，液体を満たす前の 2 倍になった。

誤り。表面の電界の強さは E = Q / (4πε₀ε_r r²) で，ε_r が 1 から 2 になると 1/2 倍になる。2 倍ではない。

(3)

球状導体表面の電束密度は，液体を満たす前の 2 倍になった。

誤り。表面の電束密度は D = Q / (4πr²) で誘電率に依存しないため，変化しない（1 倍）。

(4)

球状導体から出る電気力線の本数は，液体を満たす前の 2 倍になった。

誤り。電気力線の本数は Q / ε = Q / (ε₀ε_r) で，1/2 倍になる。なお，誘電率に依存しない電束の本数（Q 本）とは区別すること。

(5)

球状導体の静電容量は，液体を満たす前の 2 倍になった。

正しい。球状導体の静電容量は C = 4πε₀ε_r r で，半径 r が同じなら誘電率に比例するため，ε_r = 2 で液体を満たす前の 2 倍になる。