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過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 上期理論問 3

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問3

理論#理論
難度標準

図のように，環状鉄心に二つのコイルが巻かれている。コイル1の巻数は N であり，その自己インダクタンスは L [H] である。コイル2の巻数は n であり，その自己インダクタンスは 9L [H] である。巻数 n の値を表す式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

ただし，鉄心は均一で一定断面積をもち，コイル及び鉄心の漏れ磁束はなく，鉄心の磁気飽和もないものとする。

問3の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

鉄心の透磁率を μ，断面積を S，平均磁路長を l とすると，鉄心の磁気抵抗は Rm = l/(μS) [H⁻¹] です。巻数 N のコイルに電流 I を流すと，起磁力 NI により磁束 Φ = NI/Rm が生じ，鎖交磁束数は NΦ = N²I/Rm となります。したがって自己インダクタンスは L = N²/Rm です。

詳細Layer 2
展開

コイル1とコイル2は同じ鉄心に巻かれているため，Rm は共通です。漏れ磁束がなく磁気飽和もないので，自己インダクタンスは巻数の2乗に比例します。

補足Layer 3
展開

L = N²/Rm

9L = n²/Rm

両式の比をとると

9L / L = n² / N²

n² = 9N²

巻数は正の値なので n = 3N となります。正答は (3) です。

各選択肢の解説

(1)

N/9

誤り。n = N/9 とすると，コイル2の自己インダクタンスは (1/9)² × L = L/81 [H] となり，9L [H] になりません。

(2)

N/3

誤り。n = N/3 とすると，コイル2の自己インダクタンスは (1/3)² × L = L/9 [H] となります。係数 1/9 は条件の 9 の逆数であり，9L [H] とは一致しません。

(3)

3N

正しい。自己インダクタンスは巻数の2乗に比例するので，n = 3N ならコイル2の自己インダクタンスは 3² × L = 9L [H] となり，条件と一致します。

(4)

9N

誤り。n = 9N とすると，コイル2の自己インダクタンスは 9² × L = 81L [H] となります。自己インダクタンスが巻数に比例すると考えた場合の誤りです。

(5)

81N

誤り。n = 81N とすると，コイル2の自己インダクタンスは 81² × L = 6561L [H] となり，9L [H] になりません。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問3。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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何が問われるか
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学習の進め方
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