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過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 上期理論問 4

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問4

理論#理論
難度標準

図1のように、無限に長い直線状導体Aに直流電流 I₁ [A] が流れているとき、この導体から a [m] 離れた点Pでの磁界の大きさは H₁ [A/m] であった。一方、図2のように半径 a [m] の一巻きの円形コイルBに直流電流 I₂ [A] が流れているとき、この円の中心点Oでの磁界の大きさは H₂ [A/m] であった。H₁ = H₂ であるときの I₁ と I₂ の関係を表す式として正しいものを、次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

問4の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

無限長直線電流が距離 a の点につくる磁界の大きさは、アンペアの周回積分の法則より H₁ = I₁ / (2πa) [A/m]。

詳細Layer 2
展開

半径 a の一巻き円形コイルの中心の磁界の大きさは、ビオ・サバールの法則より H₂ = I₂ / (2a) [A/m]。

H₁ = H₂ とおくと

I₁ / (2πa) = I₂ / (2a)

両辺に 2πa を掛けて I₁ = π I₂。

したがって正答は(5)。なお、この問いは磁界の大きさだけを比べるので、図中の電流の向きは結果に影響しない。

各選択肢の解説

(1)

I₁ = π² I₂

誤り。I₁ = π² I₂ を H₁ = I₁/(2πa) に代入すると H₁ = π I₂/(2a) = π H₂ となり、H₁ は H₂ の π 倍になって H₁ = H₂ を満たさない。

(2)

I₁ = (2/π) I₂

誤り。I₁ = (2/π) I₂ を代入すると H₁ = I₂/(π² a) = (2/π²) H₂ となり、H₁ = H₂ を満たさない。

(3)

I₁ = I₂ / π²

誤り。I₁ = I₂/π² を代入すると H₁ = I₂/(2π³ a) = H₂/π³ となり、H₁ = H₂ を満たさない。

(4)

I₁ = I₂ / π

誤り。I₁ = I₂/π を代入すると H₁ = I₂/(2π² a) = H₂/π² となり、H₁ = H₂ を満たさない。係数 π を掛けるべきところで割っている。

(5)

I₁ = π I₂

正しい。H₁ = I₁/(2πa) と H₂ = I₂/(2a) を等しいとおくと I₁ = π I₂ が得られる。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問4。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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