令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問5

各選択肢の解説

(1)

(1/2)·C²·V

誤り。C²·V の単位は F²·V である。F·V = A·s なので F²·V = F·A·s となり，エネルギーの単位 J = V·A·s と一致しない。エネルギーを表す式として次元が合わない。

(2)

(1/2)·L·V²

誤り。L·V² の単位は H·V² = (V·s/A)·V² = V³·s/A となり，ジュール [J] にならない。インダクタの蓄積エネルギーは電流 I を用いた (1/2)·L·I² であり，電圧 V で置き換えることはできない。また本問ではインダクタの蓄積エネルギーは初期・最終とも 0 であり，消費エネルギーには寄与しない。

(3)

(1/2)·L²·V

誤り。L²·V の単位は H²·V であり，ジュール [J] にならない。次元が合わず，エネルギーを表す式ではない。

(4)

(1/2)·V²/R

誤り。V²/R の単位は V²/Ω = V·A であり，これは電力の単位（ワット）で，エネルギーの単位 [J]（= V·A·s）ではない。また抵抗の端子電圧は時間とともに変化し一定値 V ではない（閉じた直後は電流 0 なので抵抗の端子電圧も 0）ので，この形の式で消費エネルギーは求められない。

(5)

(1/2)·C·V²

正しい。コンデンサに初期に蓄えられていた静電エネルギー (1/2)·C·V² が，最終的にコンデンサ電圧・回路電流がともに 0 になるまでの間に，すべて抵抗 R で消費される。したがって W = (1/2)·C·V² [J] である。